设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈_______．

admin2020-03-18 21

问题设三元二次型x₁²+x₂²+5x₃²+2tx₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃是正定二次型，则t∈_______．

选项

答案[*]

解析二次型矩阵A=

，顺序主子式
△₁=1， △₂=

=1-t²＞0， △₃=｜A｜=-5t²-4t＞0，
所以t∈

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