某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a米。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功

admin2018-12-29 29

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a米。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜1)。问
汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?

选项

答案设第n次击打后，桩被打进地下x_n米，第n次击打时，汽锤所做的功为W_n(n=1，2，3，…)。由题设，当桩被打进地下的深度为x米时，土层对桩的阻力的大小为kx，所以 [*] 由W₂=rW₁可得x₂²—a²=ra²，即x₂²=(1+r)a²。又 [*] 由W₃=rW₂=r²W₁可得x₃²—(1+r)a²=r²a²，从而x₃=[*]，即汽锤击打3次后，可将桩打进地下[*]米。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qxM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

求极限

设函数其中函数f、φ具有连续的二阶可导，求二阶混合偏导数

求解下列微分方程：

假设5只晶体管中有两只次品，现在一只一只地检验直到查出两只次品为止．试求：查出两只次品晶体管所需检查的次数Y的概率分布．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其中总体X有密度计算．

已知(X，Y)服从二维正态分布N(μ1，μ2，σ2，σ2，ρ)，则下列四对随机变量中相互独立的是()．

假设随机变量X和Y的联合概率密度试求f(x,y)的两个边缘概率密度fX(x)和fY(y)．

设点Pi(xi，yi，zi)(i=1，2，…，s，s≥4)，令矩阵则S点共面的充分必要条件是()．

求微分方程的通解

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而f(x)存在且大于零，证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．

建设单位工程概算包括()。

根据《商业银行法》第三十条的规定，对单位存款，商业银行可以完全拒绝任何单位或个人查询。()

公安机关在刑事诉讼活动中，必须坚持同人民检察院、人民法院()。以保证准确有效地执行法律。

设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。求统计量的分布函数(x)。

下列程序是将数组a的元素倒序交换，即第一个变为最后一个，第二个变为倒数第二个，依此类推。设数组中有8个元素。完成下列程序。PrivateSubOrderChange(a())DimiAsInteger,TempAsIntegerFor

Childrenwhogriptheirpenstooclosetothewritingpointarelikelytobeatadisadvantageinexaminations,【C1】______tothe

Amajorreasonfor【21】______intheanimalworldisterritory.Themaleanimalestablishesanarea.Thesizeoftheareaissuf

Hawaii’snativeminorityisdemandingagreaterdegreeofsovereigntyoveritsownaffairs.Butmuchofthearchipelago’spoliti