某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a米。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功

admin2018-12-29 49

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a米。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜1)。问
汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?

选项

答案设第n次击打后，桩被打进地下x_n米，第n次击打时，汽锤所做的功为W_n(n=1，2，3，…)。由题设，当桩被打进地下的深度为x米时，土层对桩的阻力的大小为kx，所以 [*] 由W₂=rW₁可得x₂²—a²=ra²，即x₂²=(1+r)a²。又 [*] 由W₃=rW₂=r²W₁可得x₃²—(1+r)a²=r²a²，从而x₃=[*]，即汽锤击打3次后，可将桩打进地下[*]米。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qxM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2·f’’xx一2f’x·f’y·f’’xy+(f’x)2·f’yy=0．

已知f(x)连续，且x∫02xf(t)dt+2∫x0tf(2t)dt=2x3(x－1)，求f(x)在[0，2]上的最大值和最小值．

如图1－7－1所示，设函数当f连续时，求u’’yx(x，y)和u’’xy(x，y)．

设f(x)具有连续的二阶导数，令求g’(x)并讨论其连续性．

设随机变量X的分布函数为F(x)，随机变量k=1，2．令U=Y1+Y2，V=Y1Y2，试求U与V的联合分布律．

假设5只晶体管中有两只次品，现在一只一只地检验直到查出两只次品为止．试求：X和Y的联合概率分布．

掷两枚均匀的骰子，以X和Y分别表示掷出的最大点数和最小点数，试求随机变量Y关于{X=i)(i=1，…，6)的条件概率分布．问随机变量X和Y是否独立?为什么?

设f(x)在(一∞，+∞)有一阶连续导数，且f(0)=0，f”(0)存在．若求F’(x)，并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．

希望通过交换积分顺序，比较容易地算出这个累次积分．把它看成是三重积分[]按先一后二的顺序化成的．于是[]其中Dxy={(x，y)|0≤x≤1，x≤y≤1}，如图9.48?对外层积分按先x后y的顺序得[*]其中D如图9．49，按先y后z

设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

Putsomemilkintotheflour,breaktwoeggsandthen______(mixture)them.

关于建设工程质量监督档案管理的说法，正确的是()。

甲乙双方签订买卖合同，丙为乙的债务提供保证，但保证合同未约定保证方式及保证期间。关于该保证合同的说法，正确的有()。

“民以食为天，食以安为先”，食品安全与身体健康密切相关，下列做法不会危害人体健康的是()。

IntheUnitedStatestoday,coffeeisamorepopulardrink(1)_tea,butteaplayed(2)_interestingpartinthehistory

Educationisprimarilytheresponsibilityofthestates.Stateconstitutionssetupcertainstandardsandrulesfortheestablis

Theplacewhereyoustorefood.Theplacewhereyouswim.

考研数学一

设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2·f’’xx一2f’x·f’y·f’’xy+(f’x)2·f’yy=0．

已知f(x)连续，且x∫02xf(t)dt+2∫x0tf(2t)dt=2x3(x－1)，求f(x)在[0，2]上的最大值和最小值．

如图1－7－1所示，设函数当f连续时，求u’’yx(x，y)和u’’xy(x，y)．

设f(x)具有连续的二阶导数，令求g’(x)并讨论其连续性．

设随机变量X的分布函数为F(x)，随机变量k=1，2．令U=Y1+Y2，V=Y1Y2，试求U与V的联合分布律．

假设5只晶体管中有两只次品，现在一只一只地检验直到查出两只次品为止．试求：X和Y的联合概率分布．

掷两枚均匀的骰子，以X和Y分别表示掷出的最大点数和最小点数，试求随机变量Y关于{X=i)(i=1，…，6)的条件概率分布．问随机变量X和Y是否独立?为什么?

设f(x)在(一∞，+∞)有一阶连续导数，且f(0)=0，f”(0)存在．若求F’(x)，并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．

希望通过交换积分顺序，比较容易地算出这个累次积分．把它看成是三重积分[*]按先一后二的顺序化成的．于是[*]其中Dxy={(x，y)|0≤x≤1，x≤y≤1}，如图9.48?对外层积分按先x后y的顺序得[*]其中D如图9．49，按先y后z

设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

Putsomemilkintotheflour,breaktwoeggsandthen______(mixture)them.

关于建设工程质量监督档案管理的说法，正确的是()。

甲乙双方签订买卖合同，丙为乙的债务提供保证，但保证合同未约定保证方式及保证期间。关于该保证合同的说法，正确的有()。

“民以食为天，食以安为先”，食品安全与身体健康密切相关，下列做法不会危害人体健康的是()。

IntheUnitedStatestoday,coffeeisamorepopulardrink(1)_____tea,butteaplayed(2)_____interestingpartinthehistory

Educationisprimarilytheresponsibilityofthestates.Stateconstitutionssetupcertainstandardsandrulesfortheestablis

Theplacewhereyoustorefood.Theplacewhereyouswim.

希望通过交换积分顺序，比较容易地算出这个累次积分．把它看成是三重积分[]按先一后二的顺序化成的．于是[]其中Dxy={(x，y)|0≤x≤1，x≤y≤1}，如图9.48?对外层积分按先x后y的顺序得[*]其中D如图9．49，按先y后z

IntheUnitedStatestoday,coffeeisamorepopulardrink(1)_tea,butteaplayed(2)_interestingpartinthehistory