设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布,平均无故障工作时间为5小时,设备定时开机,出现故障自动关机,而在无故障下工作2小时便自动关机,求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布.

admin2020-03-10  30

问题 设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布,平均无故障工作时间为5小时,设备定时开机,出现故障自动关机,而在无故障下工作2小时便自动关机,求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布.

选项

答案因为X~E(λ),所以E(X)=[*]=5,从而λ=[*],根据题意有Y=min{X,2}. 当y<0时,F(y)=0;当y≥2时,F(y)=1; 当0≤y<2时,F(y)=P(Y≤y)=P(min{X,2}≤y)=P(X≤y)=1-[*] 故Y服从的分布为 [*]

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r5D4777K
0

随机试题
最新回复(0)