某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布，商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元。计算此商店经销该种商品每周所

admin2022-09-01 85

问题某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布，商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元。计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值.

选项

答案设R为商店每周的利润，则有[*] 因为X，Y相互独立且都服从[10，20]上的均匀分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 [*] 故E(R)=∫₁₀²⁰dy∫₁₀^y500(x+y)×(1/100)dx+∫₁₀²⁰dy∫_y²⁰1000y×(1/100)dx =20000/3+7500≈14166.7(元).

解析

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考研数学三

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考研数学三

若正项级数an收敛，则()．

设函数y-y(x)由e2x+y-cos(xy)=e-1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为_______．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．

(1)设y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，求y’’(0)．(2)设y=y(x)是由exy-x+y-2=0确定的隐函数，求y’’(0)．

设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．将x＝x(y)所满足的微分方程＋(y＋sinx)()3＝0变换为y＝y(x)所满足的微分方程；

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝时，成功次数的标准差最大，其最大值为．

设随机变量x的概率密度为fx(x)＝(－∞＜x＜＋∞)，Y＝X2的概率密度为____________．

设X1，X2，…，XN是来自总体X的简单随机样本，已知E(XK)＝ak(k＝1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．

设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z＝max{X，Y)，求E(Z)．

设某产品的需求函数Q＝Q(P)是单调减少的，收益函数R＝PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)＝2，R’(P0)＝－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜＝3／2，求P0和Q0。

下列步骤中，不属于应用运筹学进行决策过程的是()

癫痫发作，哪种不属于全身性发作

男性，35岁，发热、咳嗽、痰中带血1个月来诊。X线胸片示右肺下叶背段炎性浸润，其内有空洞形成。为明确诊断，应首选下列哪项检查

断面不平坦，横切面外缘褐色或淡褐色，皮部墨绿色或棕色的中药材是()。

人民法院作出判决，宣告某公民死亡，3天后该公民出现。在此种情况下，该公民或者利害关系人，可以采用：()

按照任何事件A概率的计算公式为P(A)＝k/n，一批产品有n件，其中有m件次品，表述若一次抽2件，则B＝抽到2件正品的概率的公式应该表示为()。

预制安装圆形水池，进行环向预应力钢丝缠绕时，要求每缠一盘钢丝测定一次应力值，以便(　　)，并按规定格式填写记录。

下列情况应视同销售缴纳消费税的有(　　)。

某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气3种，投资策略有积极、稳健和保守3种，各种状态的收益如表6-3所示。基于maxmin悲观准则的最佳决策是(68)。

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若正项级数an收敛，则()．

设函数y-y(x)由e2x+y-cos(xy)=e-1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为_______．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．

(1)设y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，求y’’(0)．(2)设y=y(x)是由exy-x+y-2=0确定的隐函数，求y’’(0)．

设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．将x＝x(y)所满足的微分方程＋(y＋sinx)()3＝0变换为y＝y(x)所满足的微分方程；

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝____________时，成功次数的标准差最大，其最大值为____________．

设随机变量x的概率密度为fx(x)＝(－∞＜x＜＋∞)，Y＝X2的概率密度为____________．

设X1，X2，…，XN是来自总体X的简单随机样本，已知E(XK)＝ak(k＝1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．

设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z＝max{X，Y)，求E(Z)．

设某产品的需求函数Q＝Q(P)是单调减少的，收益函数R＝PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)＝2，R’(P0)＝－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜＝3／2，求P0和Q0。

下列步骤中，不属于应用运筹学进行决策过程的是()

癫痫发作，哪种不属于全身性发作

男性，35岁，发热、咳嗽、痰中带血1个月来诊。X线胸片示右肺下叶背段炎性浸润，其内有空洞形成。为明确诊断，应首选下列哪项检查

断面不平坦，横切面外缘褐色或淡褐色，皮部墨绿色或棕色的中药材是()。

人民法院作出判决，宣告某公民死亡，3天后该公民出现。在此种情况下，该公民或者利害关系人，可以采用：()

按照任何事件A概率的计算公式为P(A)＝k/n，一批产品有n件，其中有m件次品，表述若一次抽2件，则B＝抽到2件正品的概率的公式应该表示为()。

预制安装圆形水池，进行环向预应力钢丝缠绕时，要求每缠一盘钢丝测定一次应力值，以便( )，并按规定格式填写记录。

下列情况应视同销售缴纳消费税的有( )。

某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气3种，投资策略有积极、稳健和保守3种，各种状态的收益如表6-3所示。基于maxmin悲观准则的最佳决策是(68)。

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝时，成功次数的标准差最大，其最大值为．

预制安装圆形水池，进行环向预应力钢丝缠绕时，要求每缠一盘钢丝测定一次应力值，以便(　　)，并按规定格式填写记录。

下列情况应视同销售缴纳消费税的有(　　)。