[2015年] 设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则(x+2y+3z)dxdydz=______．

admin2019-04-08 51

问题 [2015年] 设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则

(x+2y+3z)dxdydz=______．

选项

答案[*]

解析由轮换对称性，得到

=6∫₀¹dx∫₀^1-xdy∫₀^1-x-yzdz
=3∫₀¹dx∫₀^1-x(1一x—y)²dy=∫₀¹(1一x)³dz
=

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考研数学一

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