2. 考研
  3. 已知实二次型厂(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则0=_____．

已知实二次型厂(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则0=_____．

admin2019-06-25  32
问题 已知实二次型厂(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则0=_____．
选项
答案2
解析 由题设，原二次型的标准型为f=6y，则二次型相应矩阵的秩等于1，且相应特征值为6，0，0，设原二次型的相应矩阵为A，则当a≠2时，可化为此时rA≥2；当a=2时，可化为此时rA=1．由此得出a=2．
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考研数学三

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