已知实二次型厂(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则0=_____．

admin2019-06-25 72

问题已知实二次型厂(x₁，x₂，x₃)=a(x₁²+x₂²+x₃²)+4x₁x₂+4x₁x₃+4x₂x₃经正交变换x=Py可化成标准形f=6y₁²，则0=_____．

选项

答案2

解析由题设，原二次型的标准型为f=6y，则二次型相应矩阵的秩等于1，且相应特征值为6，0，0，设原二次型的相应矩阵为A，则

当a≠2时，可化为

此时rA≥2；当a=2时，可化为

此时rA=1．由此得出a=2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rGJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设微分方程x2y’+2xy=2(ex一1)．(Ⅰ)求上述微分方程的通解；(Ⅱ)求使y(x)存在的那个解及此极限值．
设f(x)在闭区间[0，1]上连续，∫01f(x)dx=0，∫01exf(x)dx=0，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2，使f(ξ1)=0，f(ξ2)=0．
函数f(x)=的间断点的个数为___________．
设an≠0(n=0，1，2，…)，下列命题正确的是()
(Ⅰ)求定积分an=∫02x(2x—x2)ndx，n=1，2，…；(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的an，求幂级数anxn的收敛半径及收敛区间．
微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为()．
设A为n阶实对称可逆矩阵，记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；
设二次型f(x1，x2，x3)一XT．AX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

随机试题

小张今年大学毕业后到某社会工作服务机构就职，由于没有相关工作经验，对社会工作者的各项工作程序不熟悉。如果由你来指导她对某位服务对象进行评估，则应该告诉她在评估中应注意()等事项。
继发性肺结核的病理特点有
女，17岁，高三学生，自觉乏力，干咳，无痰，盗汗明显，进行结核菌素试验后接受了异烟肼、链霉素、对氨基水杨酸的联合化疗。在指导用药时应告诉患者链霉素易发生的主要副作用是
肝癌中医辨证分型除肝郁脾虚外尚有
硬膜外使用阿片类药物，出现瘙痒、尿潴留、恶心、呕吐时，可采用何种药物进行对抗
请阅读下面录像题的情景叙述，找出情景叙述中秘书行为及工作环境中正确或错误的地方(应至少找出10处正误点)。人物：施林宏远公司总经理助理刘俊宏远公司秘书方平行政部经理刘明营销部经理王芳生产部经理
习近平总书记强调，环境治理是一个系统工程，必须作为重大民生实事紧紧抓在手上。以系统工程思路抓生态建设，需要()。
居住在甲市C区的公民，因走私被乙市D区的海关罚款，该公民不服，应向下列哪个单位提起行政诉讼?()
广告：任何认为润肤霜对皮肤并不重要的人都应当想一想地球的皮肤——土地在遭受旱灾时的情形。由于缺乏水分的经常湿润，地表变得沟壑纵横，支离破碎，葱绿的美景也消失了。因此，你的皮肤也应受到精心呵护，以免因缺乏水分而遭到破坏。这份呵护将来自于能有效防止皮肤干燥的雅
Itissupposedtobethetimeofopportunityandadventure,beforemortgagesandmarriagehavetakentheirtoll.But【C1】________

最新回复(0)

已知实二次型厂(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则0=_____．

考研数学三

设微分方程x2y’+2xy=2(ex一1)．(Ⅰ)求上述微分方程的通解；(Ⅱ)求使y(x)存在的那个解及此极限值．

设f(x)在闭区间[0，1]上连续，∫01f(x)dx=0，∫01exf(x)dx=0，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2，使f(ξ1)=0，f(ξ2)=0．

函数f(x)=的间断点的个数为___________．

设an≠0(n=0，1，2，…)，下列命题正确的是()

(Ⅰ)求定积分an=∫02x(2x—x2)ndx，n=1，2，…；(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的an，求幂级数anxn的收敛半径及收敛区间．

微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为()．

设A为n阶实对称可逆矩阵，记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；

设二次型f(x1，x2，x3)一XT．AX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

小张今年大学毕业后到某社会工作服务机构就职，由于没有相关工作经验，对社会工作者的各项工作程序不熟悉。如果由你来指导她对某位服务对象进行评估，则应该告诉她在评估中应注意()等事项。

继发性肺结核的病理特点有

女，17岁，高三学生，自觉乏力，干咳，无痰，盗汗明显，进行结核菌素试验后接受了异烟肼、链霉素、对氨基水杨酸的联合化疗。在指导用药时应告诉患者链霉素易发生的主要副作用是

肝癌中医辨证分型除肝郁脾虚外尚有

硬膜外使用阿片类药物，出现瘙痒、尿潴留、恶心、呕吐时，可采用何种药物进行对抗

请阅读下面录像题的情景叙述，找出情景叙述中秘书行为及工作环境中正确或错误的地方(应至少找出10处正误点)。人物：施林宏远公司总经理助理刘俊宏远公司秘书方平行政部经理刘明营销部经理王芳生产部经理

习近平总书记强调，环境治理是一个系统工程，必须作为重大民生实事紧紧抓在手上。以系统工程思路抓生态建设，需要()。

居住在甲市C区的公民，因走私被乙市D区的海关罚款，该公民不服，应向下列哪个单位提起行政诉讼?()

Itissupposedtobethetimeofopportunityandadventure,beforemortgagesandmarriagehavetakentheirtoll.But【C1】________