微分万程y"一4y=x+2的通解为( )

admin2019-01-14  25

问题 微分万程y"一4y=x+2的通解为(    )

选项 A、(C1+C2x)e2x
B、(C1+C2x)e-2x
C、C1e-2x+C2e2xx。
D、C1e-2x+C2e2x

答案D

解析 对应齐次微分方程y"一4y=0的特征方程为λ2—4=0,特征值为λ=一2,λ=2,则齐次方程y"一4y=0的通解为C1e-2x+C2e2x,根据选项进行验证知,方程y"一4y=x+2有特解一,故选D。
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