微分万程y"一4y=x+2的通解为( )

admin2019-01-14 27

问题微分万程y"一4y=x+2的通解为( )

选项 A、(C₁+C₂x)e^2x一

。
B、(C₁+C₂x)e^-2x一

。
C、C₁e^-2x+C₂e^2x一

x。
D、C₁e^-2x+C₂e^2x一

。

答案D

解析对应齐次微分方程y"一4y=0的特征方程为λ²—4=0，特征值为λ=一2，λ=2，则齐次方程y"一4y=0的通解为C₁e^-2x+C₂e^2x，根据选项进行验证知，方程y"一4y=x+2有特解一

，故选D。

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考研数学一

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