设A,B,A+B,A-1+B-1皆为可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于( ).

admin2022-04-02  38

问题 设A,B,A+B,A-1+B-1皆为可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于(          ).

选项 A、A+B
B、A-1+B-1
C、A(A+B)-1B
D、(A+B)-1

答案C

解析 A(A+B)-1B(A-1+B-1)=[(A+B)A-1]-1(BA-1+E)=(BA-1+E)-1(BA-1+E)=E,选(C).
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