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admin
2020-12-10
91
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考研数学二
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设f(x)连续，且f(0)=0,,且,则（）。
设方程组,有无穷多解，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0，其对应的特征向量为a1=,a2=,a3=.求（A+E)X=0的通解.
设A=，且ABAT=E+2BAT,则B=＿＿＿.
适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程，求φ(x)及λ并求原方程的通解．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内具有二阶导数，且f(0)=f(2)=0，f(1)=2．求证：至少存在一点ξ∈(0，2)使得f"(ξ)=一4．
设D是由直线y=1,y=x,y=－x围成的有界区域，计算二重积分dxdy.
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设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2＋2A＋3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A-1，A*，E－A-1的特征值．
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设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中：①若A可逆，则B可逆；②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆；④A—E恒可逆．正确的个数为()
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