证明=(n+1)an．

admin2017-10-21 17

问题证明

=(n+1)aⁿ．

选项

答案本题以证明题的形式出现，容易诱导想到用数学归纳法．记此行列式为D_n，对第1行展开，得递推公式 D_n=2aD_n-1一a²D_n-2．用数列技巧计算． D_n=2aD_n-1—a²D_n-2改写为D_n一aD_n-1=a(D_n-1—aD_n-2)，记H_n=D_n一aD_n-1(n≥2)，则n≥3时H_n=aH_n-1，即{H_n}是公比为a的等比数列．而H₂=D₂一aD₁=3a²一2a²=a²，得到H_n=aⁿ，于是得到一个新的递推公式D_n=aD_n-1+aⁿ，两边除以aⁿ，得D_n／aⁿ=D_n-1／a^n-1+1．于是{D_n／aⁿ}是公差为1的等差数列．D₁／a=2，则D_n／aⁿ=n+1，D_n=(n+1)aⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rdH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32—4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；(2)二次型g(x)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．
设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?
已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即
假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

随机试题

在群星闪烁的夜晚，仰望天际，我们可以感觉到宇宙的神秘。就连天文学家，对宇宙的了解也不多，因为现有的探测手段对于这个奥妙无穷的宇宙来说仍然相当落后。我们现在认识的宇宙，仅仅是我们可以观测到的。而暂时观测不到的，只能借助建立理论模型，去解释宇宙间的诸多现象，而
关于昏迷患者的护理评估，以下哪项不对()。
A．鸡内金B．莱菔子C．麦芽D．谷芽E．神曲哺乳期不宜使用的药物是
男性，36岁。有支气管哮喘病史5年余，按时使用吸入药物治疗。1天前因家中装修，油漆家具时，突然出现呼吸困难，渐出现端坐呼吸、烦躁不安、大汗淋漓，继续使用药物无效，就诊急诊，给予静脉推注氨茶碱无好转，收入病房。提问3：3天后患者停用机械通气，转入普通病房
新生儿败血症出生后感染的主要途径是
计算机网络是以硬件资源、软件资源和信息资源共享以及信息传递为目的，在统一的网络协议控制下，将地理位置分散的许多独立的计算机系统连接在一起所形成的网络。()
2016年年末，甲公司预计将对自有资源进行优化整合，因此，对公司资产进行价值评估，相关资料如下：资料一：甲公司2016年年末总部资产和资产组A、B的账面价值分别为1200万元、2400万元、2400万元，A资产组预计剩余使用寿命为5年，B资产组
习近平在2018年4月2日主持召开中央财经委员会第一次会议并发表重要讲话强调：（）问题是全社会关注的焦点，也是全面建成小康社会能否得到人民认可的一个关键，要坚决打好打胜这场攻坚战。
Hisstrictupbringinginhibitedhimaskingsuchstupidquestions.
A、Shewantshimtoreviewthelessonsbeforefinals.B、Shewantshimtohavehercarrepaired.C、Shewantstoborrowhiscamping

最新回复(0)

证明=(n+1)an．

考研数学三

设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32—4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；(2)二次型g(x)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?

已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

关于昏迷患者的护理评估，以下哪项不对()。

A．鸡内金B．莱菔子C．麦芽D．谷芽E．神曲哺乳期不宜使用的药物是

新生儿败血症出生后感染的主要途径是

计算机网络是以硬件资源、软件资源和信息资源共享以及信息传递为目的，在统一的网络协议控制下，将地理位置分散的许多独立的计算机系统连接在一起所形成的网络。()

习近平在2018年4月2日主持召开中央财经委员会第一次会议并发表重要讲话强调：（）问题是全社会关注的焦点，也是全面建成小康社会能否得到人民认可的一个关键，要坚决打好打胜这场攻坚战。

Hisstrictupbringinginhibitedhimaskingsuchstupidquestions.

A、Shewantshimtoreviewthelessonsbeforefinals.B、Shewantshimtohavehercarrepaired.C、Shewantstoborrowhiscamping