证明=(n+1)an．

admin2017-10-21 12

问题证明

=(n+1)aⁿ．

选项

答案本题以证明题的形式出现，容易诱导想到用数学归纳法．记此行列式为D_n，对第1行展开，得递推公式 D_n=2aD_n-1一a²D_n-2．用数列技巧计算． D_n=2aD_n-1—a²D_n-2改写为D_n一aD_n-1=a(D_n-1—aD_n-2)，记H_n=D_n一aD_n-1(n≥2)，则n≥3时H_n=aH_n-1，即{H_n}是公比为a的等比数列．而H₂=D₂一aD₁=3a²一2a²=a²，得到H_n=aⁿ，于是得到一个新的递推公式D_n=aD_n-1+aⁿ，两边除以aⁿ，得D_n／aⁿ=D_n-1／a^n-1+1．于是{D_n／aⁿ}是公差为1的等差数列．D₁／a=2，则D_n／aⁿ=n+1，D_n=(n+1)aⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rdH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．
设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．
判断级数的敛散性．
设A=(α1，α2，α3，α4，α4)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
设(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．
计算行列式
已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
用概率论方法证明：

随机试题

简述专门的学前科学教育活动的类型。
人们看书时，用红笔圈出重点，便于重新阅读，是利用了知觉的【】
t.i.d.的含义是
下列选项中，不属于政府采购特点的是()。
根据《机电产品国际招标投标实施办法》的规定，采用最低评标价法评标的，投标文件如有缺漏项，评标时须将()计入其评标总价。
根据《水利工程建设重大质量与安全事故应急预案》，按事故的严重程度和影响范围，将水利工程建设质量与安全事故分为()级。
有关估算指标的作用说法不正确的是()。
1．2014年1月14日，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在中国共产党第十八届中央纪律检查委员会第三次全体会议上发表重要讲话。他强调，坚持党要管党、从严治党，强化党对党风廉政建设和反腐败工作统一领导，强化反腐败体制机制创新和制度保障，加强思想政
有人认为，每年都有大量的移民涌入英国，占用了大量的公共资源，并抢走了本地人的就业机会，所以这些人支持英国“脱欧”。以下哪项如果为真，最能质疑上述观点?
一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一，所用毒药或者是毒鼠强或者是乐果，二者至少其一。如果上述断定为真。则以下哪项推断一定成立?I．该投毒案不是甲投毒鼠强所为，因此一定是乙投乐果所为。Ⅱ．在该案侦破中发现甲投了

最新回复(0)

证明=(n+1)an．

考研数学三

设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．

设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．

判断级数的敛散性．

设A=(α1，α2，α3，α4，α4)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

设(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

计算行列式

已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

用概率论方法证明：

简述专门的学前科学教育活动的类型。

人们看书时，用红笔圈出重点，便于重新阅读，是利用了知觉的【】

t.i.d.的含义是

下列选项中，不属于政府采购特点的是()。

根据《机电产品国际招标投标实施办法》的规定，采用最低评标价法评标的，投标文件如有缺漏项，评标时须将()计入其评标总价。

根据《水利工程建设重大质量与安全事故应急预案》，按事故的严重程度和影响范围，将水利工程建设质量与安全事故分为()级。

有关估算指标的作用说法不正确的是()。

有人认为，每年都有大量的移民涌入英国，占用了大量的公共资源，并抢走了本地人的就业机会，所以这些人支持英国“脱欧”。以下哪项如果为真，最能质疑上述观点?