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设矩阵A=可逆,向量α=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,b>0,λ是a对应的特征值,则(a,b,λ)为( )
设矩阵A=可逆,向量α=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,b>0,λ是a对应的特征值,则(a,b,λ)为( )
admin
2021-12-09
44
问题
设矩阵A=
可逆,向量α=(1,b,1)
T
是矩阵A
*
的一个特征向量,b>0,λ是a对应的特征值,则(a,b,λ)为( )
选项
A、(2/3,5/3,1)
B、(2/3,5/3,4)
C、(2,2,4)
D、(2,1,1)
答案
D
解析
|A|=3a-2,设A
*
α=λα,又由AA
*
=|A|E,有AA
*
α=|A|α=λAα,即可得
又3a-2≠0,A≠0,故可解得
故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rsR4777K
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考研数学三
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