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  3. 设矩阵A=可逆，向量α=(1，b，1)T是矩阵A*的一个特征向量，b＞0，λ是a对应的特征值，则(a，b，λ)为( )

设矩阵A=可逆，向量α=(1，b，1)T是矩阵A*的一个特征向量，b＞0，λ是a对应的特征值，则(a，b，λ)为( )

admin2021-12-09  77
问题 设矩阵A=可逆，向量α=(1，b，1)T是矩阵A*的一个特征向量，b＞0，λ是a对应的特征值，则(a，b，λ)为(       )
选项 A、(2／3，5／3，1)
B、(2／3，5／3，4)
C、(2，2，4)
D、(2，1，1)
答案D
解析 ｜A｜=3a-2，设A*α=λα，又由AA*=｜A｜E，有AA*α=｜A｜α=λAα，即可得

又3a-2≠0，A≠0，故可解得

故选D。
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考研数学三

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