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参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排,如果减少一行和一列,人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有( )人。
参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排,如果减少一行和一列,人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有( )人。
admin
2016-01-14
72
问题
参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排,如果减少一行和一列,人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有( )人。
选项
A、636
B、638
C、640
D、644
答案
A
解析
方法一:重叠点思维。假设原方阵为n行n列,减少一行一列各行人,但有1人重叠,所以减少人数为2n一1=319=>n=160,所以外围有4×160一4=636(人)。
方法二:逆向法思维。假设原方阵为n行n列,减少一行一列之后仍然是一个方阵,为n一1行n一1列,则:n
2
一(n一1)
2
=319=>n=160,所以外围有4×160一4=636(人)。
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