参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有( )人。

admin2016-01-14 23

问题参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有( )人。

选项 A、636
B、638
C、640
D、644

答案A

解析方法一：重叠点思维。假设原方阵为n行n列，减少一行一列各行人，但有1人重叠，所以减少人数为2n一1=319=>n=160，所以外围有4×160一4=636(人)。
方法二：逆向法思维。假设原方阵为n行n列，减少一行一列之后仍然是一个方阵，为n一1行n一1列，则：n²一(n一1)²=319=>n=160，所以外围有4×160一4=636(人)。

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