n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是( )．

admin2020-06-05 31

问题 n维向量组α₁，α₂，…，α_s(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、存在一组不全为0的数k₁，k₂，…，k_s，使k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s≠0
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量都线性无关
C、α₁，α₂，…，α_s中存在一个向量，它不能用其余向量线性表处
D、α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量都不能用其余向量线性表示

答案D

解析方法一
因为α₁，α₂，…，α_s线性相关的充分必要条件是至少存在一个向量可以由其余s－1个向量线性表示．而其逆否命题：向量组α₁，α₂，…α_s中任意一个向量都不能用其余向量线性表示的充分必要条件是向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关．由此知，选项(D)是向量组线性无关的充分必要条件．
方法二
因为向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件之一是齐次线性方程组x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_sα_s＝0只有零解，而该齐次线性方程组只有零解则表示由该向量方程无法解出任何一个向量(因为0不能做分母)，亦即其中任何一个向量均不能由其余的向量线性表示，以此推知(D)正确．

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考研数学一

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n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学一

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．

[2010年]设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下的标准形为y12+y12，且Q的第3列为．求矩阵A；

(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}。(I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；(Ⅱ)证明当t＞0时，

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．

(Ⅰ)求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域，并求收敛区间内的和函数．(Ⅱ)求数项级数的和，应说明理由．

设A、B分别为m阶和n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则行列式=________．

设星形线的方程为，试求：它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积．

已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵A=的一个特征向量．A是否相似于对角阵，说明理由．

视听研究的内容：_____；_；_______。

反证法的论证过程可表示为：()

A．胺碘酮B．利多卡因C．苯妥英钠D．维拉帕米E．普鲁卡因胺长期用药可引起红斑狼疮样症状的药物

患儿，4岁。面色少华，不思纳食，形体偏瘦，舌淡苔薄白。其治法是()

判断抗精神病药物是否有效需足量使用至少

下列各项中，关于收入确认的表述中，正确的是()。

A、 B、 C、 D、 B

DVD　盘片与CD盘片的大小相同，直径约12公分，但存储密度比CD　盘片高。单面单层的　DVD-ROM光盘的存储容量为______。

已知一汉字的国标码是5E38，其内码应是________。

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视听研究的内容：_____；_；_______。

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