2. 考研
  3. 设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，且|A|＞0，则|A—E|=_______．

设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，且|A|＞0，则|A—E|=_______．

admin2018-09-20  10
问题 设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，且|A|＞0，则|A—E|=_______．
选项
答案0
解析 |A—E|=|A—AAT|=|A(E一AT)|=|A||(E—A)T|=|A||E—A|．
    由于AAT=ATA=E，可知|A|2=1，又由|A|＞0，可知|A|=1．因A为奇数阶矩阵，故
    |E—A|=|-(A—E)|=一|A—E|，
故有|A—E|=一|A—E|，可知|A—E|=0．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sDW4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)