设随机变量X与Y相互独立，且X～B（5，0．8），Y～N（1，1），则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥________。

admin2019-03-12 57

问题设随机变量X与Y相互独立，且X～B（5，0．8），Y～N（1，1），则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥________。

选项

答案0．928

解析因为E（X）=4，D（X）=0．8，E（Y）=1，DY=1，所以
E（X+Y）=E（X）+E（Y）=5，
D（X+Y）=D（X）+D（Y）=1．8。
根据切比雪夫不等式，可得
P{0＜X+Y ＜10}=P{|X+Y—5|＜5}≥1—

即P{0＜ X +Y ＜ 10}≥ 0．928。

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