设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则根据切比雪夫不等式有P{0<X+Y<10}≥________。

admin2019-03-12  28

问题 设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则根据切比雪夫不等式有P{0<X+Y<10}≥________。

选项

答案0.928

解析 因为E(X)=4,D(X)=0.8,E(Y)=1,DY=1,所以
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=5,
D(X+Y)=D(X)+D(Y)=1.8。
根据切比雪夫不等式,可得
P{0<X+Y <10}=P{|X+Y—5|<5}≥1—
即P{0< X +Y < 10}≥ 0.928。
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