设A是n阶可逆方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则(A*)*=( )

admin2019-01-25  12

问题 设A是n阶可逆方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则(A*)*=(    )

选项 A、|A|n+1A。
B、|A|n-1A。
C、|A|n+2A。
D、|A|n-2A。

答案D

解析 本题考查伴随矩阵的性质。主要利用公式AA*=|A|E和结论|A*|=|A|n-1推导。
\根据公式AA*=|A|E,可得(A*)(A*)*=|A*|E,因此(A*)*=|A*|(A*)-1。又因为|A*|=|A|n-1,所以

故本题选D。
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