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  3. 设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*＝( )

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*＝( )

admin2019-01-25  10
问题 设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*＝(    )
选项 A、｜A｜n＋1A。
B、｜A｜n－1A。
C、｜A｜n＋2A。
D、｜A｜n－2A。
答案D
解析 本题考查伴随矩阵的性质。主要利用公式AA*＝｜A｜E和结论｜A*｜＝｜A｜n－1推导。
\根据公式AA*＝｜A｜E，可得(A*)(A*)*＝｜A*｜E，因此(A*)*＝｜A*｜(A*)－1。又因为｜A*｜＝｜A｜n－1，，所以

故本题选D。
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考研数学三

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