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设A是n阶可逆方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则(A*)*=( )
设A是n阶可逆方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则(A*)*=( )
admin
2019-01-25
12
问题
设A是n阶可逆方阵(n≥2),A
*
是A的伴随矩阵,则(A
*
)
*
=( )
选项
A、|A|
n+1
A。
B、|A|
n-1
A。
C、|A|
n+2
A。
D、|A|
n-2
A。
答案
D
解析
本题考查伴随矩阵的性质。主要利用公式AA
*
=|A|E和结论|A
*
|=|A|
n-1
推导。
\根据公式AA
*
=|A|E,可得(A
*
)(A
*
)
*
=|A
*
|E,因此(A
*
)
*
=|A
*
|(A
*
)
-1
。又因为|A
*
|=|A|
n-1
,
,所以
故本题选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sQP4777K
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考研数学三
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