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  3. (2004年试题，二)设为正项级数．下列结论中正确的是( )．

(2004年试题，二)设为正项级数．下列结论中正确的是( )．

admin2019-07-12  17
问题 (2004年试题，二)设为正项级数．下列结论中正确的是(    )．
选项 A、若，则级数收敛
B、若存在非零常数λ，使得则级数发散
C、若级数收敛，则
D、若级数发散，则存在非零常数λ，使得
答案B
解析 由题设，为正项级数，可通过举反例的方法一一排除干扰项．关于A，令则发散，但故A可排除；关于C，令则收敛，但，故C也可排除；关于D，令则发散，但．即D也排除；关于B，由于发散，则由正项级数的比较判别法知发散，综上，选B．
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考研数学一

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