设X1，X2，…，Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本，Y1，Y2，…，Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本，且两样本相互独立，其中θ(θ＞0)是未知参数．利用样本X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Ym，求θ的最大似然估计量，并求。

admin2022-09-08 40

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本，Y₁，Y₂，…，Y_m是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本，且两样本相互独立，其中θ(θ＞0)是未知参数．利用样本X₁，X₂，…，X_n，Y₁，Y₂，…，Y_m，求θ的最大似然估计量

，并求

。

选项

答案由题意知， [*] 设x₁，x₂，…，x_n，y₁，y₂，…，y_m为样本X₁，X₂，…，X_n，Y₁，Y₂，…，Y_m的观测值，且样本相互独立，则似然函数为 [*]，当x₁，x₂，…，x_n，y₁，y₂，…，y_m＞0时，似然函数两边取对数得 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

化二次型f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3－6x2x3为标准形，并求所用的可逆线性变换矩阵．

已知实二次型f(x1，x2，x3)＝a(x12＋x22＋x32)＋4x1x2＋4x1x3＋4x2x3经正交变换x＝Py可化成标准形f＝6y12，则a＝__________．

设η1，η2，…，ηs是非齐次线性方程组Ax＝b的s个解，k1，k2，…，ks为实数，满足k1＋k2＋…＋ks＝1．证明：x＝k1η1＋k2η2＋…＋ksηs也是它的解．

设A＝，b＝，已知线性方程组Ax＝b有两个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．

要使ξ1＝，ξ2＝都是线性方程组Ax＝0的解，只需要系数矩阵A为()．

设矩阵A＝的行最简形式为F，求F，并求矩阵P使得PA＝F．

已知A3＝2E，B＝A2－A＋2E，E是n阶单位矩阵，证明：B可逆，并求其逆．

设3阶对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝﹣2，p1＝(1，﹣1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证p1是矩阵B的特征向量，并求全部特征值与特征向量；(2)求矩阵B．

求矩阵A＝的特征值与特征向量，并求正交矩阵P使得PTAP为对角矩阵．

家庭道德的内容渗透在家庭生活各个方面，主要包括_______等。

设(a×b).c=1，则[(a+b)×(b+c)].(c+a)=___________．

A/耐受性B/拮抗性C/躯体依赖性D/选择性E/耐药性有些药物连续应用后产生欣快感，一旦停药出现戒断症状，称为

其他地上定着物是指固定在土地或建筑物上,与土地、建筑物不能分离的物体。()

对于乙钢材厂和丙施工单位之间的水泥买卖合同的效力，下列说法中，不正确的有(　　)。根据《合同法》的规定，确定合同成立的时间，应遵守的规则是(　　)。

企业在战略实施过程中，深入宣传发动、使所有人员都参与并且支持企业的目标和战略，这是()战略实施模式。

()是指以金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和。

若某大学分配给计算机系的IP地址块为202.113.16.128/26，分配给自动化系的IP地址块为202.113.16.192/26，那么这两个地址块经过聚合后的地址为

适用于非屏蔽双绞线的网卡应提供______接口。

【B1】【B5】

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化二次型f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3－6x2x3为标准形，并求所用的可逆线性变换矩阵．

已知实二次型f(x1，x2，x3)＝a(x12＋x22＋x32)＋4x1x2＋4x1x3＋4x2x3经正交变换x＝Py可化成标准形f＝6y12，则a＝__________．

设η1，η2，…，ηs是非齐次线性方程组Ax＝b的s个解，k1，k2，…，ks为实数，满足k1＋k2＋…＋ks＝1．证明：x＝k1η1＋k2η2＋…＋ksηs也是它的解．

设A＝，b＝，已知线性方程组Ax＝b有两个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．

要使ξ1＝，ξ2＝都是线性方程组Ax＝0的解，只需要系数矩阵A为()．

设矩阵A＝的行最简形式为F，求F，并求矩阵P使得PA＝F．

已知A3＝2E，B＝A2－A＋2E，E是n阶单位矩阵，证明：B可逆，并求其逆．

设3阶对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝﹣2，p1＝(1，﹣1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证p1是矩阵B的特征向量，并求全部特征值与特征向量；(2)求矩阵B．

求矩阵A＝的特征值与特征向量，并求正交矩阵P使得PTAP为对角矩阵．

家庭道德的内容渗透在家庭生活各个方面，主要包括_______等。

设(a×b).c=1，则[(a+b)×(b+c)].(c+a)=___________．

A/耐受性B/拮抗性C/躯体依赖性D/选择性E/耐药性有些药物连续应用后产生欣快感，一旦停药出现戒断症状，称为

其他地上定着物是指固定在土地或建筑物上,与土地、建筑物不能分离的物体。()

对于乙钢材厂和丙施工单位之间的水泥买卖合同的效力，下列说法中，不正确的有( )。根据《合同法》的规定，确定合同成立的时间，应遵守的规则是( )。

企业在战略实施过程中，深入宣传发动、使所有人员都参与并且支持企业的目标和战略，这是()战略实施模式。

()是指以金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和。

若某大学分配给计算机系的IP地址块为202.113.16.128/26，分配给自动化系的IP地址块为202.113.16.192/26，那么这两个地址块经过聚合后的地址为

适用于非屏蔽双绞线的网卡应提供______接口。

【B1】【B5】

对于乙钢材厂和丙施工单位之间的水泥买卖合同的效力，下列说法中，不正确的有(　　)。根据《合同法》的规定，确定合同成立的时间，应遵守的规则是(　　)。