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设X1，X2，…，Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本，Y1，Y2，…，Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本，且两样本相互独立，其中θ(θ＞0)是未知参数．利用样本X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Ym，求θ的最大似然估计量，并求。
设X1，X2，…，Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本，Y1，Y2，…，Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本，且两样本相互独立，其中θ(θ＞0)是未知参数．利用样本X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Ym，求θ的最大似然估计量，并求。
admin
2022-09-08
57
问题
设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本，Y
1
，Y
2
，…，Y
m
是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本，且两样本相互独立，其中θ(θ＞0)是未知参数．利用样本X
1
，X
2
，…，X
n
，Y
1
，Y
2
，…，Y
m
，求θ的最大似然估计量
，并求
。
选项
答案
由题意知， [*] 设x
1
，x
2
，…，x
n
，y
1
，y
2
，…，y
m
为样本X
1
，X
2
，…，X
n
，Y
1
，Y
2
，…，Y
m
的观测值，且样本相互独立，则似然函数为 [*]， 当x
1
，x
2
，…，x
n
，y
1
，y
2
，…，y
m
＞0时，似然函数两边取对数得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sbe4777K
0
考研数学一
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