2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本，Y1，Y2，…，Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本，且两样本相互独立，其中θ(θ＞0)是未知参数．利用样本X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Ym，求θ的最大似然估计量，并求。

设X1，X2，…，Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本，Y1，Y2，…，Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本，且两样本相互独立，其中θ(θ＞0)是未知参数．利用样本X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Ym，求θ的最大似然估计量，并求。

admin2022-09-08  30
问题 设X1，X2，…，Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本，Y1，Y2，…，Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本，且两样本相互独立，其中θ(θ＞0)是未知参数．利用样本X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Ym，求θ的最大似然估计量，并求。
选项
答案由题意知， [*] 设x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym为样本X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Ym的观测值，且样本相互独立，则似然函数为 [*]， 当x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym＞0时，似然函数两边取对数得 [*]
解析
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考研数学一

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