设X1，X2，…，Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本，Y1，Y2，…，Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本，且两样本相互独立，其中θ(θ＞0)是未知参数．利用样本X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Ym，求θ的最大似然估计量，并求。

admin2022-09-08 80

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本，Y₁，Y₂，…，Y_m是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本，且两样本相互独立，其中θ(θ＞0)是未知参数．利用样本X₁，X₂，…，X_n，Y₁，Y₂，…，Y_m，求θ的最大似然估计量

，并求

。

选项

答案由题意知， [*] 设x₁，x₂，…，x_n，y₁，y₂，…，y_m为样本X₁，X₂，…，X_n，Y₁，Y₂，…，Y_m的观测值，且样本相互独立，则似然函数为 [*]，当x₁，x₂，…，x_n，y₁，y₂，…，y_m＞0时，似然函数两边取对数得 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设f(x)是连续函数．利用定义证明函数可导，且F′(x)=f(x)；

已知二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋x32－4x1x2－4x1x3＋2ax2x3通过正交变换x＝Py化成标准形f＝3y12＋3y22＋by32，求参数a，b及正交矩阵P．

设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝ax12＋2x22－2x32＋2bx1x3(b﹥0)，其中二次型矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣12．(1)求a，b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

化二次型f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3－6x2x3为标准形，并求所用的可逆线性变换矩阵．

设A＝，则二次型f(x)＝xTAx的矩阵是__________．

设A＝，b＝，已知线性方程组Ax＝b有两个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．

要使ξ1＝，ξ2＝都是线性方程组Ax＝0的解，只需要系数矩阵A为()．

设A＝，B＝，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C．

已知A3＝2E，B＝A2－A＋2E，E是n阶单位矩阵，证明：B可逆，并求其逆．

简述公钥证书使用有效性条件。

Havingafewtoomanydrinkscanmeanmorethanjustablackoutorabadhangover.Peoplewhoengageinbingedrinkingarecourt

1．5岁小儿突然阵发性哭闹伴呕吐，排出果酱样血便，诊断应考虑为

男性，23岁，肝硬化患者，近日发现肝脏明显增大，表面呈结节状，压痛，伴肝区疼痛、纳差、乏力，轻度黄疸。最有可能是

自2008年11月1Et起，对个人首次购买90F方米及以下普通住房的，契税税率暂统一下调到()。

现金流量表中现金流入中有一项是流动资金回收，该项现金流入发生在()。

Admittedly,thebestwayoflearningaforeignlanguageistostayforalongperiodoftimeinthetargetlanguagecountry.【C1】

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；

关系数据库管理系统中所谓的关系指的是(　　)。

A、Theirrelationshipswiththeprofessors.B、Theirfinancialaidpackages.C、Theirlightschoolload.D、Theirrichextracurricul

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已知二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋x32－4x1x2－4x1x3＋2ax2x3通过正交变换x＝Py化成标准形f＝3y12＋3y22＋by32，求参数a，b及正交矩阵P．

设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝ax12＋2x22－2x32＋2bx1x3(b﹥0)，其中二次型矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣12．(1)求a，b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

化二次型f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3－6x2x3为标准形，并求所用的可逆线性变换矩阵．

设A＝，则二次型f(x)＝xTAx的矩阵是__________．

设A＝，b＝，已知线性方程组Ax＝b有两个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．

要使ξ1＝，ξ2＝都是线性方程组Ax＝0的解，只需要系数矩阵A为()．

设A＝，B＝，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C．

已知A3＝2E，B＝A2－A＋2E，E是n阶单位矩阵，证明：B可逆，并求其逆．

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1．5岁小儿突然阵发性哭闹伴呕吐，排出果酱样血便，诊断应考虑为

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自2008年11月1Et起，对个人首次购买90F方米及以下普通住房的，契税税率暂统一下调到()。

现金流量表中现金流入中有一项是流动资金回收，该项现金流入发生在()。

Admittedly,thebestwayoflearningaforeignlanguageistostayforalongperiodoftimeinthetargetlanguagecountry.【C1】

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；

关系数据库管理系统中所谓的关系指的是( )。

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