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设X1,X2,…,Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本,Y1,Y2,…,Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本,且两样本相互独立,其中θ(θ>0)是未知参数.利用样本X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Ym,求θ的最大似然估计量,并求。
设X1,X2,…,Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本,Y1,Y2,…,Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本,且两样本相互独立,其中θ(θ>0)是未知参数.利用样本X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Ym,求θ的最大似然估计量,并求。
admin
2022-09-08
74
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本,Y
1
,Y
2
,…,Y
m
是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本,且两样本相互独立,其中θ(θ>0)是未知参数.利用样本X
1
,X
2
,…,X
n
,Y
1
,Y
2
,…,Y
m
,求θ的最大似然估计量
,并求
。
选项
答案
由题意知, [*] 设x
1
,x
2
,…,x
n
,y
1
,y
2
,…,y
m
为样本X
1
,X
2
,…,X
n
,Y
1
,Y
2
,…,Y
m
的观测值,且样本相互独立,则似然函数为 [*], 当x
1
,x
2
,…,x
n
,y
1
,y
2
,…,y
m
>0时,似然函数两边取对数得 [*]
解析
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0
考研数学一
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