(1991年)求微分方程y〞＋y＝χ＋cosχ的通解．

admin2021-01-19 57

问题 (1991年)求微分方程y〞＋y＝χ＋cosχ的通解．

选项

答案易求得齐次方程通解为 y＝C₁cosχ＋C₂sinχ 设非齐次方程y〞＋y＝χ的特解为y₁＝Aχ＋B 代入方程得A＝1，B＝0，所以y＝χ 设非齐次方程y〞＋y＝cosχ的特解为y＝Cχcos＋Dχsinχ 代入方程解C＝0，D＝[*]，所以 y＝[*]χsinχ 故原方程通解为y＝C₁cosχ＋C₂sinχ＋χ[*]sinχ

解析

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考研数学二

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微分方程xy’+2y=sinx满足条件y｜x=π=的特解为______。
=______。
曲线y=(x2-7)(-∞＜x＜+∞)的拐点是________．
设函数z＝f(χ,y)在点(1，1)处可微，且＝3，φ(χ)＝f(χ，f(χ，χ))．求_______．
三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________．
若函数f(x)在(0，+∞)上有定义，在x=1点处可导，且对于任意的正数a，b总有f(ab)=f(a)+f(b)，证明：f(x)在(0，+∞)上处处可导，且f’(x)=．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(1)中的c是唯一的．
(1997年试题，一)设=__________.
[2004年]把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=∫0x2tan√tdt，γ=∫0√xsint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是()．

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请编写函数fun，其功能是：计算并输出给定数组(长度为9)中每相邻两个元素的平均值的平方根之和。例如，若给定数组中的9个元素依次为12．0、34．0、4．0、23．0、34．0、45．0、18．0、3．0、11．0，则输出应为S=35．
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