(1991年)求微分方程y〞＋y＝χ＋cosχ的通解．

admin2021-01-19 58

问题 (1991年)求微分方程y〞＋y＝χ＋cosχ的通解．

选项

答案易求得齐次方程通解为 y＝C₁cosχ＋C₂sinχ 设非齐次方程y〞＋y＝χ的特解为y₁＝Aχ＋B 代入方程得A＝1，B＝0，所以y＝χ 设非齐次方程y〞＋y＝cosχ的特解为y＝Cχcos＋Dχsinχ 代入方程解C＝0，D＝[*]，所以 y＝[*]χsinχ 故原方程通解为y＝C₁cosχ＋C₂sinχ＋χ[*]sinχ

解析

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