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  3. 设随机变量y服从参数为1的指数分布，则P{y≤2｜y＞1}=________。

设随机变量y服从参数为1的指数分布，则P{y≤2｜y＞1}=________。

admin2021-04-16  38
问题 设随机变量y服从参数为1的指数分布，则P{y≤2｜y＞1}=________。
选项
答案1-1／e
解析 随机变量Y服从参数为1的指数分布，其概率密度为

根据条件概率公式，得
P{Y≤2｜Y＞1}=P{Y＞1，Y≤2}／P{Y＞1}=P{1＜Y≤2}／(1-P{Y≤1})=∫12e-xdx／(1-∫01e-xdx)
=(-e-2+e-1)／e-1=1-1／e。
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考研数学三

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