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设随机变量y服从参数为1的指数分布,则P{y≤2|y>1}=________。
设随机变量y服从参数为1的指数分布,则P{y≤2|y>1}=________。
admin
2021-04-16
35
问题
设随机变量y服从参数为1的指数分布,则P{y≤2|y>1}=________。
选项
答案
1-1/e
解析
随机变量Y服从参数为1的指数分布,其概率密度为
根据条件概率公式,得
P{Y≤2|Y>1}=P{Y>1,Y≤2}/P{Y>1}=P{1<Y≤2}/(1-P{Y≤1})=∫
1
2
e
-x
dx/(1-∫
0
1
e
-x
dx)
=(-e
-2
+e
-1
)/e
-1
=1-1/e。
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考研数学三
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