求幂级数的和函数．

admin2019-11-25 31

问题求幂级数

的和函数．

选项

答案显然该幂级数的收敛域为[－1，1]，令S(x)＝[*]，则S(x)＝[*]，而[*]＝－xln(1－x)(－1≤x＜1)， [*]－x＝－x－ln(1－x)(－1≤x＜1)，则S(x)＝x＋(1－x)ln(1－x)(－1≤x＜1)．当x＝1时，S(1)＝[*]＝1，所以S(x)＝[*]

解析

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