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admin
2019-04-22
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考研数学二
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设矩阵A=相似于对角矩阵.(1)求a的值;(2)求一个正交变换,将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为标准形,其中x=(x1,x2,x3)T.
证明:r(A+B)≤r(A)+r(B).
设b>a>0,证明:
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展成以2为周期的傅里叶级数,并由此求级数的和.
已知齐次线性方程组其中≠0,试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时.(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
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设函数f(x)在[一2,2]上二阶可导,且|f(x)|≤1,又f2(0)+[f’(0)]2=4.试证:在(一2,2)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)+f"(ξ)=0.
设a1,a2,…,an是互不相同的实数,且求线性方程组AX=b的解.
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