2. 考研
  3. 设函数z＝f(x，y)满足＝x＋y,且f(x，0)＝x，f(0，y)＝y2，则＝____________．

设函数z＝f(x，y)满足＝x＋y,且f(x，0)＝x，f(0，y)＝y2，则＝____________．

admin2020-10-30  89
问题 设函数z＝f(x，y)满足＝x＋y,且f(x，0)＝x，f(0，y)＝y2，则＝____________．
选项
答案[*]
解析 将＝x＋y两边对y积分，得
再将上式对x积分，得
由f(x，0)＝x，得x＝∫C1(x)dx＋C2(0)，等式两边对x求导得C1(x)＝1，于是再由f(0,y)＝C2(y)＝y2，得，故
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考研数学三

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