设随机变量X～P(λ)，且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=________.

admin2022-09-01 52

问题设随机变量X～P(λ)，且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=________.

选项

答案1

解析因为X～P(λ)，所以E(X)=λ，D(X)=λ，故E(X²)=D(X)+[E(x)]²=λ²+λ.
由E[(X-1)(X-2)]=E(X²-3X+2)=E(X²)-3E(X)+2=λ²-2λ+2=1得λ=1.

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