设，那么行列式｜A｜所有元素的代数余子式之和为__________．

admin2020-04-22 20

问题设

，那么行列式｜A｜所有元素的代数余子式之和为__________．

选项

答案－5／12

解析【思路探索】先求伴随矩阵A^*，进而求得A^*所有元素之和，即为｜A｜的所有代数余子式之和．
【错例分析】本题如果直接计算各个元素的代数余子式，将大大增加计算量和出错率．
由于A^*＝(A_ij)，只要能求出A的伴随矩阵，就可求出∑A_ij．
因为A^*＝｜A｜A^－1，而

又由分块矩阵求逆，有

从而

，故

故应填－5／12．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t7S4777K

考研数学一

相关试题推荐

[2006年]设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意t＞0都有f(tx，ty)=t-2f(x，y)．证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx—xf(x，y)dy=0．
[2009年]设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
已知α1=[1，0，2，3]，α2=[1，1，3，5]，α3=[1，一1，a+2，1]，α4=[1，2，4，a+8]及β=[1，1，b+3，5]．a，b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?
[2016年]已知函数f(x)可导，且f(0)=1，0＜f’(x)＜，设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1，2，…)，证明：xn存在，且0＜xn＜2．[img][/img]
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．
[2003年]设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
[2012年]如果函数f(x，y)在点(0，0)处连续，则下列命题正确的是()．
设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为_________．
求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解．y"-2y′-e2x=0，y(0)=0，y′(0)=0；

随机试题

一个良好的班集体的基本标准是看班级学生学习成绩的高低。()
海牛贸易有限公司、金铭造纸有限公司等5家发起人拟共同发起设立一家房地产开发股份有限公司，全体发起人应认缴的注册资本数至少应为人民币()
某些污染物在生物体内蓄积，并通过食物链逐渐转移而使生物体内污染物浓度逐级增高的作用是
结核性脑膜炎的病理改变最明显处在
顺风电器租赁公司将一台电脑出租给张某，租期为2年。在租赁期间内，张某谎称电脑是自己的，分别以市价与甲、乙、丙签订了三份电脑买卖合同并收取了三份价款，但张某把电脑实际交付给了乙。后乙的这台电脑被李某拾得，因暂时找不到失主，李某将电脑出租给王某获得很高收益。王
题1－6：某钢筋混凝土框架结构多层办公楼局部平面布置如图1－1所示(均为办公室)，梁、板、柱混凝土强度等级均为C30，梁、柱纵向钢筋为HRB400钢筋，楼板纵向钢筋及粱、柱箍筋为HRB335钢筋。若该工程位于抗震设防地区，框架梁KL3左端支座边缘截面
党的十九大报告指出，“中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的()需要和()的发展之间的矛盾”。
“二战”后，为了同苏联争夺更广阔的亚洲、非洲和拉丁美洲地区，建立美国控制下的冷战联盟体系，杜鲁门政府向亚非拉地区推行的经济与技术援助计划是()
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的7/
某数字校园平台的系统架构包括用户层和以下四层。制作各种可视化图表的工具属于(14)________________。

最新回复(0)

设，那么行列式｜A｜所有元素的代数余子式之和为__________．

考研数学一

[2006年]设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意t＞0都有f(tx，ty)=t-2f(x，y)．证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx—xf(x，y)dy=0．

[2009年]设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

已知α1=[1，0，2，3]，α2=[1，1，3，5]，α3=[1，一1，a+2，1]，α4=[1，2，4，a+8]及β=[1，1，b+3，5]．a，b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?

[2016年]已知函数f(x)可导，且f(0)=1，0＜f’(x)＜，设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1，2，…)，证明：xn存在，且0＜xn＜2．[img][/img]

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

[2003年]设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

[2012年]如果函数f(x，y)在点(0，0)处连续，则下列命题正确的是()．

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为_________．

求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解．y"-2y′-e2x=0，y(0)=0，y′(0)=0；

一个良好的班集体的基本标准是看班级学生学习成绩的高低。()

海牛贸易有限公司、金铭造纸有限公司等5家发起人拟共同发起设立一家房地产开发股份有限公司，全体发起人应认缴的注册资本数至少应为人民币()

某些污染物在生物体内蓄积，并通过食物链逐渐转移而使生物体内污染物浓度逐级增高的作用是

结核性脑膜炎的病理改变最明显处在

党的十九大报告指出，“中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的()需要和()的发展之间的矛盾”。

“二战”后，为了同苏联争夺更广阔的亚洲、非洲和拉丁美洲地区，建立美国控制下的冷战联盟体系，杜鲁门政府向亚非拉地区推行的经济与技术援助计划是()

某数字校园平台的系统架构包括用户层和以下四层。制作各种可视化图表的工具属于(14)________________。