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设，那么行列式｜A｜所有元素的代数余子式之和为__________．
设，那么行列式｜A｜所有元素的代数余子式之和为__________．
admin
2020-04-22
34
问题
设
，那么行列式｜A｜所有元素的代数余子式之和为__________．
选项
答案
－5／12
解析
【思路探索】先求伴随矩阵A
*
，进而求得A
*
所有元素之和，即为｜A｜的所有代数余子式之和．
【错例分析】本题如果直接计算各个元素的代数余子式，将大大增加计算量和出错率．
由于A
*
＝(A
ij
)，只要能求出A的伴随矩阵，就可求出∑A
ij
．
因为A
*
＝｜A｜A
－1
，而
又由分块矩阵求逆，有
从而
，故
故应填－5／12．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t7S4777K
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考研数学一
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