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设P(x0,y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1-1/4π) 求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
设P(x0,y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1-1/4π) 求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
admin
2022-06-09
78
问题
设P(x
0
,y
0
)为椭圆3x
2
+a
2
y
2
=3a
2
(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2
(1-1/4π)
求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
选项
答案
D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V可看作三角形和椭圆分别绕x轴旋转一周所得旋转体的体积(分别为V
1
,V
2
)之差 [*] 故所求体积为V=V
1
-V
2
=[*]-4π=4([*]-1)π
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b2f4777K
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考研数学二
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