首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是__________。
二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是__________。
admin
2019-01-23
102
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=2x
2
2
+2x
3
2
+4x
1
x
2
+8x
2
x
3
—4x
1
x
3
的规范形是__________。
选项
答案
z
1
2
+z
2
2
一z
3
2
解析
二次型的矩阵A=
，特征多项式
|λE一A|=
=(λ一6)(λ一2)(λ+4)，
所以矩阵A的特征值是2，6，一4，即正交变换下的二次型的标准形是2y
1
2
+6y
2
2
一4y
3
2
，因此其规范形是z
1
2
+z
2
2
一z
3
2
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tmP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶反对称矩阵．(1)证明：对任何n维列向量α，恒有αTAα=0．(2)证明：对任何非零常数c，矩阵A+cE恒可逆．
已知3维列向量β不能由α1=能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P—1AP=A．若不能则说明理由。
已知A=[α1，α2，α3，α4]是4阶矩阵，β是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=[α3，α2，α1，β一α4]，求方程组Bx=α1—α2的通解．
设数列{an}=0满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数anxn的和函数．(1)证明S"(x)一S(x)=0；(2)求S(x)的表达式．
设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．(1)求A的特征值．(2)证明：A不相似于对角矩阵．(3)证明：｜E+A｜=1．(4)若方阵B满足AB=BA，证明：｜A+B｜=｜B｜．
设随机变量X1和X2各只有一1，0，1等三个可能值，且满足条件P{Xi=一1}=P{Xi=1}=(i=1，2)．试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．(1)P{X1X2=0}=1；(2)P{X1+X2=0}=
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3的矩阵A满足AB=B，其中B=．用正交变换化二次型为标准形，并写出所用正交变换．
二次型4x22一3x32+2ax1x2—4x1x3+8x2x3经正交变换化为标准形y12+6y22+by32，则a=__________．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
随机试题
行政法律关系中最主要的是（）之间的权利义务关系。
患者，男，27岁，自去年冬季以来每日发生空腹痛，进食后疼痛缓解。平时伴有恶心、打嗝、反酸，查体：剑突右侧有局限压痛，无反跳痛。该患者可能的诊断为
患者，女，35岁。经来先期，量少，色红，质稠，手足心热，咽干口燥，舌质红，苔少，脉细数，针灸治疗处方除主穴外配穴为()
下列不属于气质的特征的是
商业银行不良贷款处置方式包括()。
北京市：朝阳区
(2019年广东)只要把握住历史发展大势，抓住历史变革时机，奋发有为，锐意进取，人类社会就能更好前进。这句话体现的哲学原理是()。
Writealettertothedirectorofthelibraryinyouruniversity,givingsomeadviceonhowtoimprovethelibraryservice.You
WhichofthefollowingthingsistheoneGeorgedidfirst?
Scientistswhobelievecellphonesaredangeroushavebeenthrowingouthypothesestoexplainawaythenegativeresults.Maybes
最新回复
(
0
)
