2. 考研
  3. 设f（x）=x2（x—1）（x—2），则f’（x）的零点个数为（ ）

设f（x）=x2（x—1）（x—2），则f’（x）的零点个数为（ ）

admin2017-12-29  50
问题 设f（x）=x2（x—1）（x—2），则f’（x）的零点个数为（     ）
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案D
解析 因为f（0）=f（1）=f（2）=0，由罗尔定理知至少有ξ1∈（0，1），ξ2∈（1，2）使f’（ξ1）=f’（ξ2） =0，所以f’（x）至少有两个零点。又f’（x）中含有因子x，故x=0也是f’（x）的零点，故选D。
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考研数学三

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