设f（x）=x2（x—1）（x—2），则f’（x）的零点个数为（）

admin2017-12-29 63

问题设f（x）=x²（x—1）（x—2），则f’（x）的零点个数为（）

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析因为f（0）=f（1）=f（2）=0，由罗尔定理知至少有ξ₁∈（0，1），ξ₂∈（1，2）使f’（ξ₁）=f’（ξ₂） =0，所以f’（x）至少有两个零点。又f’（x）中含有因子x，故x=0也是f’（x）的零点，故选D。

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