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考研
=_______.
=_______.
admin
2019-03-18
43
问题
=_______.
选项
答案
χ-tan([*])+C
解析
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考研数学二
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设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(,0).
过P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及z轴围成一平面图形,求此平面图形绕z轴旋转一周所成旋转体的体积.
设f(x)=∫0x
设抛物线y=ax2+bx+c过原点,当0≤x≤1时,y≥0,又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围成图形的面积为,试确定a,b,c使此图形绕c轴旋转一周而成旋转体的体积V最小.
∫f’(x)dx=________,∫abf’(2x)dx=________.
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0,并求其满足y|x=0=1,y’|x=0=2的特解.
计算二重积分xydσ,其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,则f的正惯性指数为________.
求下列二重积分:(Ⅰ)I=,其中D为正方形域:0≤x≤1,0≤y≤1;(Ⅱ)I=|3x+4y|dxdy,其中D:x2+y2≤1;(Ⅲ)I=,其中D由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成.
设矩阵A=相似于对角矩阵.(1)求a的值;(2)求一个正交变换,将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为标准形,其中x=(x1,x2,x3)T.
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