2. 考研
  3. 设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为-1，-2，2，则a11+a22+a33=________，

设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为-1，-2，2，则a11+a22+a33=________，

admin2018-05-22  27
问题 设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为-1，-2，2，则a11+a22+a33=________，
选项
答案-2
解析 因为｜A*｜2=｜A｜=4，且｜A｜＞0，所以｜A｜=2，又AA*=｜A｜E=2E，所以A-1=A*，从而A-1的特征值为，-1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，则A的特征值为-2，-1，1，于是a11+a22+a33=-2-1+1=-2．
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考研数学二

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