2. 考研
  3. 设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。 将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。 将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。

admin2018-12-29  22
问题 设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。
将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。
选项
答案设x1α1+x2α2+x3α3=β，即 [*] 解得x1=2，x2= —2，x3=1，故β=2α1—2α2+α3。
解析
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考研数学一

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