设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。

admin2018-12-29 30

问题设三阶矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3对应的特征向量依次为α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，4)^T，α₃=(1，3，9)^T。
将向量β=(1，1，3)^T用α₁，α₂，α₃线性表示。

选项

答案设x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β，即 [*] 解得x₁=2，x₂= —2，x₃=1，故β=2α₁—2α₂+α₃。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/txM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：随机变量的分布律．
设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P{X1X2=0}=1；
设A，B为两个任意事件，证明：
设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．
已知矩阵若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求矩阵A；

随机试题

8岁女患儿，近1周乏力，身体不适，咳嗽剧烈，微热，近3天胸痛及头痛，咳嗽加重，影响睡眠，肺部听诊仅在肺下部局限性呼吸音减低，X线示：右肺下部呈云雾状，浸润影。此患儿最应考虑的诊断是
下列连结点是动态的连结点的是_________。
已知某项目设计生产能力为年产100万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本80元，全年固定成本为500万元，单位产品销售税金及附加的合并税率为6％，则盈亏平衡生产能力利用率和盈亏平衡单位产品可变成本分别是()。
你负责群众接待工作，一个群众怒气冲冲地说要投诉，因为他在办业务时，第一次来业务人员告诉他少一份材料。他回去取后再来，又被告知还少一份材料，现在是截止日期的最后一天了。回去取也来不及了。请问你怎么办?
循环经济与生态经济在考虑自然资源时，不仅视其为可利用的资源，而且是需要维持良性循环的生态系统；在考虑科学技术时，不仅考虑其对自然的开发能力，而且充分考虑到它对生态系统的维系和修复能力，使之成为有益于环境的技术；在考虑人自身发展时，不仅考虑人对自然的改造能力
慢性背疼通常是由成疝的或退化的脊椎骨引起的。在大多数的情况下，脊椎骨在慢性疼痛形成之前就已受损。实际上，30岁以上的人中有1/5的人脊椎骨成疝或退化，但并不显示任何慢性症状。在这种情况下，如果后来发生慢性疼痛，一般都是由于缺乏锻炼致使腹部和脊部的肌肉退化而
It’snosecretthatmostofusdon’tgetenoughsleepandsufferforit.Ifyou’rebetweentheagesof16and64,【C1】______don’t
【B1】【B4】
WriteonANSWERSHEETTHREEanoteofabout50-60wordsbasedonthefollowingsituation:Youhavejustreceivedaphonecal
Google’sGoogleproblemA)GoogleiskillingGoogleReader.UseofGoogleReader,atool,bytheway,forreadingonlinecontent

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。 将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。

考研数学一

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：随机变量的分布律．

设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P{X1X2=0}=1；

设A，B为两个任意事件，证明：

设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

已知矩阵若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求矩阵A；

8岁女患儿，近1周乏力，身体不适，咳嗽剧烈，微热，近3天胸痛及头痛，咳嗽加重，影响睡眠，肺部听诊仅在肺下部局限性呼吸音减低，X线示：右肺下部呈云雾状，浸润影。此患儿最应考虑的诊断是

下列连结点是动态的连结点的是_________。

你负责群众接待工作，一个群众怒气冲冲地说要投诉，因为他在办业务时，第一次来业务人员告诉他少一份材料。他回去取后再来，又被告知还少一份材料，现在是截止日期的最后一天了。回去取也来不及了。请问你怎么办?

It’snosecretthatmostofusdon’tgetenoughsleepandsufferforit.Ifyou’rebetweentheagesof16and64,【C1】______don’t

【B1】【B4】

WriteonANSWERSHEETTHREEanoteofabout50-60wordsbasedonthefollowingsituation:Youhavejustreceivedaphonecal

Google’sGoogleproblemA)GoogleiskillingGoogleReader.UseofGoogleReader,atool,bytheway,forreadingonlinecontent

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。