设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求矩阵A；

admin2017-06-14 77

问题设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，

是A的两个不同的特征向量，且A(α₁+α₂)=α₂．
求矩阵A；

选项

答案设λ₂=λ₃=1的另一特征向量为 [*] 则α₃与α₁正交，不妨进一步要求α₃与α₂也正交，则有 [*] 由A[α₁，α₂，α₃]=[λ₁α₁，λ₂α₂，λ₃α₃]，得 A=[λ₁α₁，λ₂α₂，λ₃α₃]．[α₁，α₂，α₃] [*]

解析

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