设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求矩阵A；

admin2017-06-14 43

问题设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，

是A的两个不同的特征向量，且A(α₁+α₂)=α₂．
求矩阵A；

选项

答案设λ₂=λ₃=1的另一特征向量为 [*] 则α₃与α₁正交，不妨进一步要求α₃与α₂也正交，则有 [*] 由A[α₁，α₂，α₃]=[λ₁α₁，λ₂α₂，λ₃α₃]，得 A=[λ₁α₁，λ₂α₂，λ₃α₃]．[α₁，α₂，α₃] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lZu4777K

考研数学一

相关试题推荐

若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________.
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．A2；
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换
(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为求A；
(2000年试题，十)设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．
(1998年试题，十二)已知线性方程组(I)的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22．…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组(Ⅱ)的通解，并说明理由．
已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

随机试题

PassageSixWhatdoestheauthormeanbysayingthenotionofmeritocracyis"yetanothermyth"(Para.3)?
可积函数f(x)的每一条积分曲线在横坐标为xo的点处的切线[]．
用最大短路电流校验导体和电器的动稳定和热稳定时，应选取被校验导体和电器通过最大短路电流的短路点，在选取短路点时，下列哪些表述符合规定?()
邀请招标，也称选择性招标，指由招标人根据供应商或承包商的资信和业绩，选择特定的、具备资格的法人或其他组织，不能少于()家向其发出投标邀请书。
在向投资者推介私募基金之前，募集机构对投资者风险识别能力和风险承担能力进行评估，评估结果有效期最长不得超过()年。
F公司是一家商业企业，主要从事商品批发业务，该公司2008年实际和2009年预计的主要财务数据如下：其他资料如下：(1)F公司的全部资产均为经营性资产，流动负债均为经营性负债，长期负债均为金融性负债，财务费用全部为利息费用。估计债务价值时采用账面价值
人民法院于2005年11月10日受理某国有企业破产案件，12月10日作，出破产宣告裁定。在破产企业清算时，下列选项中，清算组可依法行使撤销权的有()。
以实际训练为主的教学方法不包括()。
义务教育的实施，使小学教育具有了()的特征。
Inarareunanimousruling,theUSSupremeCourthasoverturnedthecorruptionconvictionofaformerVirginiagovernor,Robert

最新回复(0)

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1， 是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2． 求矩阵A；

考研数学一

若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________.

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．A2；

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换

(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为求A；

(2000年试题，十)设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

(1998年试题，十二)已知线性方程组(I)的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22．…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组(Ⅱ)的通解，并说明理由．

已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

PassageSixWhatdoestheauthormeanbysayingthenotionofmeritocracyis"yetanothermyth"(Para.3)?

可积函数f(x)的每一条积分曲线在横坐标为xo的点处的切线[]．

用最大短路电流校验导体和电器的动稳定和热稳定时，应选取被校验导体和电器通过最大短路电流的短路点，在选取短路点时，下列哪些表述符合规定?()

邀请招标，也称选择性招标，指由招标人根据供应商或承包商的资信和业绩，选择特定的、具备资格的法人或其他组织，不能少于()家向其发出投标邀请书。

在向投资者推介私募基金之前，募集机构对投资者风险识别能力和风险承担能力进行评估，评估结果有效期最长不得超过()年。

人民法院于2005年11月10日受理某国有企业破产案件，12月10日作，出破产宣告裁定。在破产企业清算时，下列选项中，清算组可依法行使撤销权的有()。

以实际训练为主的教学方法不包括()。

义务教育的实施，使小学教育具有了()的特征。

Inarareunanimousruling,theUSSupremeCourthasoverturnedthecorruptionconvictionofaformerVirginiagovernor,Robert

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求矩阵A；