设随机变量X1和X2相互独立,且均服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是( )

admin2016-01-22  41

问题 设随机变量X1和X2相互独立,且均服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是(     )

选项 A、max(X1,X2)
B、min(X1,X2)
C、X1+X2
D、X1一X2

答案B

解析 本题考查两个相互独立的指数分布的随机变量函数的分布,是一道有一定难度的综合题.设X1,X2的分布函数为F(x),则max(X1,X2)的分布函数为

所以(A)选项错误.
min(X1,X2)的分布函数为

所以min(X1,X2)服从参数为2λ的指数分布,故应选(B).
进一步分析,由E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=,知选项(C)错误;
由E(X1一X2)一E(X1)一E(X2)=0≠,知选项(D)错误.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/txw4777K
0

最新回复(0)