设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆。

admin2018-12-29 27

问题设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。
证明B可逆。

选项

答案设E(i，j)是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后得到的初等矩阵，则有B=E(i，j)A，因此有｜B｜=｜E(i，j)｜｜A｜= —｜A｜≠0，所以矩阵B可逆。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uGM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)