先分解 [*] =S1-2S2. 由ln(1+x)的展开式知,S1=ln(1+1)=ln2. 为求S2,引进幂级数S2(x) [*] [*]S2(x)=S2(0)+∫0xS’2(t)dt=∫0x[*]dt=x-arctanx. =[*]S2(x)=x-ar

admin2018-06-15  43

问题

选项

答案先分解 [*] =S1-2S2. 由ln(1+x)的展开式知,S1=ln(1+1)=ln2. 为求S2,引进幂级数S2(x) [*] [*]S2(x)=S2(0)+∫0xS’2(t)dt=∫0x[*]dt=x-arctanx. =[*]S2(x)=x-arctanx(|x|≤1),S2(1)=1-[*] 因此,S=S1-2S2=ln2-2S2(1)=ln2-2+[*]

解析
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