先分解 [] =S1－2S2．由ln(1+x)的展开式知，S1=ln(1+1)=ln2．为求S2，引进幂级数S2(x) [] []S2(x)=S2(0)+∫0xS’2(t)dt=∫0x[]dt=x－arctanx． =[*]S2(x)=x－ar

admin2018-06-15 47

问题

选项

答案先分解 [*] =S₁－2S₂．由ln(1+x)的展开式知，S₁=ln(1+1)=ln2．为求S₂，引进幂级数S₂(x) [*] [*]S₂(x)=S₂(0)+∫₀^xS’₂(t)dt=∫₀^x[*]dt=x－arctanx． =[*]S₂(x)=x－arctanx(|x|≤1)，S₂(1)=1－[*] 因此，S=S₁－2S₂=ln2－2S₂(1)=ln2－2+[*]

解析

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考研数学一

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