2. 考研
  3. 已知函数f(x)=f(x+4),f(0)=0,且在(－2,2)上有f’(x)=｜x｜，则f(19)=( )。

已知函数f(x)=f(x+4),f(0)=0,且在(－2,2)上有f’(x)=｜x｜，则f(19)=( )。

admin2022-03-23  32
问题 已知函数f(x)=f(x+4),f(0)=0,且在(－2,2)上有f’(x)=｜x｜，则f(19)=(          )。
选项 A、－1
B、－
C、
D、1
答案B
解析 由f(x)=f(x+4),知f(x)是周期为4的周期函数，故f(19)=f(－1).
由
因f(x)在x=0处连续，所以C1=C2=0，即
从而f(19)=f(－1)=－.
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考研数学三

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