已知函数f(x)=f(x+4),f(0)=0,且在(－2,2)上有f’(x)=｜x｜，则f(19)=( )。

admin2022-03-23 54

问题已知函数f(x)=f(x+4),f(0)=0,且在(－2,2)上有f’(x)=｜x｜，则f(19)=( )。

选项 A、－1
B、－

C、

D、1

答案B

解析由f(x)=f(x+4),知f(x)是周期为4的周期函数，故f(19)=f(－1).
由

因f(x)在x=0处连续，所以C₁=C₂=0，即

从而f(19)=f(－1)=－

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