首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设P为可逆矩阵,A=PTP.证明:A是正定矩阵.
设P为可逆矩阵,A=PTP.证明:A是正定矩阵.
admin
2019-07-19
16
问题
设P为可逆矩阵,A=P
T
P.证明:A是正定矩阵.
选项
答案
显然A
T
=A,对任意的X≠0,X
T
AX=(PX)
T
(PX),因为X≠0且P可逆,所以PX≠0,于是X
T
AX=(PX)
T
(PX)=|PX|>0,即X
T
AX为正定二次型,故A为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uNc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)是以ω为周期的连续函数,证明:一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以∞为周期的特解,并求此特解,其中k≠0为常数.
设有二阶线性微分方程(1一x2)+y=2x(Ⅰ)作自变量替换x=sint(—),把方程变换成y关于t的微分方程.(Ⅱ)求原方程的通解.
证明函数恒等式arctanx=,x∈(一1,1).
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵有特征值()
如果二重积分等于()
设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(x)在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数,求f(x).
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0.证明:A+B不可逆.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,∫abf(x)dx=0.证明:存在η∈(a,b),使得f’’(η)一3f’(η)+2f(η)=0
计算x2dS,其中S为圆柱面x2+y2=a2介于z=0和z=h之间的部分.
设C为曲线y=的曲线段,则∫Ccosy2dx一2xysiny2dy=_________.
随机试题
使用代理人来代表自己参与谈判,关键是()
患者,女,20岁。晨起在操场跑步中突然摔倒,意识不清,呼吸慢呈叹息样,桡动脉脉搏触不到,5分钟内送入校医院抢救。检查:意识完全丧失,颜面青紫,大小便失禁,呼吸停止,心音消失,股动脉脉搏消失,血压测不出。现场判断该患者发生心脏骤停的主要征象是
A.磷酸锌水门汀B.聚羧酸锌水门汀C.玻璃离子水门汀D.氢氧化钙水门汀E.氧化锌丁香酚水门汀可用作深龋垫底的材料的是
男,37岁,因外伤至前牙折断,检查,右上侧切牙冠折其折裂线约在龈下1.5mm,若进行桩冠修复,除作牙髓治疗外,还应作
根据《招标投标法实施条例》,招标人可以对已发出的招标文件进行必要的澄清或者修改。澄清或者修改的内容可能影响投标文件编制的,招标人应当在提交投标文件截止时间至少()日前,以书面形式通知所有获取招标文件的潜在投标人。
检查口、清扫口和室内检查井等清通设备,其作用是()。
当选中要删除的文件时,删除此文件可以采取下列()方法。
2011年6月30日,国务院正式批准设立浙江舟山群岛新区。舟山群岛的普陀山是中国四大佛教名山之一,下列哪一项不是四大佛教名山?()
写出下列汉字的韵母:国()、但()、胎()、风()、江()、裕()、盆()、九()、轮()、对()。
在任务分解中已列出每个工作单元与其他工作单元的关系,据此可梳理出各工作单元之间的依赖关系。依赖关系反映了任务顺序。依赖关系可分为()。Ⅰ.强制依赖关系Ⅱ.可斟酌处理的依赖关系Ⅲ.外部依赖关系Ⅳ.内部依赖关系
最新回复
(
0
)