证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A-B都与C独立．

admin2016-07-22 37

问题证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A-B都与C独立．

选项

答案P((A∪B)C)=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC) =P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C) =[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C) =P(A∪B)P(C)，即A∪B与C相互独立． [*] =P(A-B)P(C)，即A-B与C相互独立．

解析

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考研数学一

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