首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[20l0年] 设A,B为三阶矩阵,且∣A ∣=3,∣B∣=2,∣A-1+B∣=2,则∣A+B-1∣=_________.
[20l0年] 设A,B为三阶矩阵,且∣A ∣=3,∣B∣=2,∣A-1+B∣=2,则∣A+B-1∣=_________.
admin
2019-05-10
53
问题
[20l0年] 设A,B为三阶矩阵,且∣A ∣=3,∣B∣=2,∣A
-1
+B∣=2,则∣A+B
-1
∣=_________.
选项
答案
∣A+B
-1
∣=∣A+B
-1
∣,常用单位矩阵E将其恒等变形为∣A+B
-1
∣=∣A+B
-1
E∣而求之,也可在A+B
-1
的左和(或)右边乘以适当矩阵化为其行列式已知的矩阵而求之. 解一 ∣A+B
-1
∣=∣EA+B
-1
E∣=∣(B
-1
B)A+B
-1
(A
-1
A)∣=∣B
-1
(BA+A
-1
A)∣ =∣B
-1
(B+A
-1
)A∣=∣B
-1
∣∣B+A
-1
∣A∣=[*]1.2.3=3. 解二 A
-1
(B
-1
+A)B=A
-1
B
-1
B+A
-1
AB=A
-1
+B,故 ∣A
-1
∣∣B
-1
+A∣∣B∣=∣A
-1
+B∣=2, 即 ∣B
-1
+A∣=2∣A∣/∣B∣=6/2=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ujV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)二阶可导,=1且f〞(χ)>0.证明:当χ≠0时,f(χ)>χ.
设f(χ)在[a,b]上连续,且f〞(χ)>0,对任意的χ1,χ2∈[a,b]及0<λ<1,证明:f[λχ1+(1-λ)χ2]≤λf(χ1)+(1-λ)f(χ2).
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|k.(1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续;(2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
设f(χ)在[a,b]上连续,证明:∫abf(χ)dχ∫χbf(y)dy=[∫abf(χ)dχ]2.
设函数f(χ)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.证明:存在ξ∈(0,3),使得f′(ξ)=0.
已知二次型f=2χ12+3χ22+3χ32+2aχ2χ3(a>0),通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32.求参数a及所用的正交变换矩阵.
设α1,α2,…,αs为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αs线性无关.
n维列向量组α1,…,αn-1线性无关,且与非零向量β正交.证明:α1,…αn-1,β线性无关.
设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.若行列式|2A|=-48,则λ=________.
随机试题
试述质量管理“三部曲”的内容及相互之间的关系。
计算机中,主存储器的基本编址单元是______。
AT能抑制哪种凝血因子的活性A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅦD.因子ⅧE.因子Ⅸ
下列关于动态投资回收期的表述中,正确的有()。
我国试行零基预算的设想是:在编制年度预算时,对各项财政支出均不以上年预算为基数,一切从零开始,按()两部分重新核定。
甲、乙、丙三人于2013年10月投资设立A普通合伙企业,11月1日甲在与B公司的借款合同中,以其在合伙企业中的财产份额出质,但甲未将此事通知合伙人乙和丙。根据我国《合伙企业法》的规定,下列各项中错误的是()。
下列属于积极的供给政策的有()。
不随意运动的形式有()。
在我国,同国家主席结合行使国家元首职权的机关有()。(2008年多选56)
Badeatinghabits,increasedfoodavailability,increasinglysedentarylifestyleandreducedphysicalactivityarethefirstfou
最新回复
(
0
)