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admin
2013-03-15
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考研数学二
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设g(x)二阶可导，且f(x)=(I)求常数口，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．
设矩阵其中ai，bi(i=1，2，…，n)不全为零．设tr(A)=a．证明：(Ⅰ)a≠0，矩阵相似于对角阵；(Ⅱ)a=0，矩阵不能相似于对角阵．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3．向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量．
设总体X的概率密度为其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数．试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的最大似然估计量．
设且a≠0，则当n充分大时有
(93年)假设：(1)函数y＝f(χ)(0≤χ＜＋∞)满足条件f(0)＝0，和0≤0(χ)≤eχ－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(χ)和y＝eχ－1分别相交于点p1和p2；(3)曲线y＝f(χ)，直线MN与χ轴所围封闭图形
(14年)设an＝a，且a≠0，则当n充分大时有【】
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1-α2，Aα3=α1-α2+4α3，(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求可逆矩阵Q，使得Q-1AQ为对角矩阵。
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