2. 考研
  3. [2018年] 设总体X服从正态分布X～N(μ，σ2)其中σ2已知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，对总体均值μ进行检验，假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0．则( )．

[2018年] 设总体X服从正态分布X～N(μ，σ2)其中σ2已知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，对总体均值μ进行检验，假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0．则( )．

admin2019-04-08  24
问题 [2018年]  设总体X服从正态分布X～N(μ，σ2)其中σ2已知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，对总体均值μ进行检验，假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0．则(    )．
选项 A、若显著性水平α=0．05时拒绝H0，则在检验水平α=0．01时也拒绝H0
B、若显著性水平α=0．05时接受H0，则在检验水平α=0．01时拒绝H0
C、若显著性水平α=0．05时拒绝H0，则在检验水平α=0．01时接受H0
D、若显著性水平α=0．05时接受H0，则在检验水平α=0．01时也接受H0
答案D
解析 如图所示，Zα/2表示标准正态分布的上分位数，即图中阴影部分的面积为．区间(一Zα/2，Zα/2)是在显著性水平α下的接受域．

若显著性水平α=0．05时接受H0，即表示检验统计量的观察值落在接受域(一Z0.025，Z0.025)内．区间(一Z0.005，Z0.005)包含(一Z0.025，Z0.025)，因此其观察值也落在区间(一Z0.005，Z0.005)内，即落在接受域内，所以选项D正确，B错误．
α=0．05时拒绝H0，即Z的观察值落在拒绝域(一∞，一Z0.025]∪[Z0.025，+∞)内；但区间(一∞，一Z0.005]∪[Z0.005，+∞)包含于(一∞，一Z0.025]∪[Z0.025，+∞)，因此无法判断观察值是否落在区间(一∞，一Z0.005]∪[Z0.005，+∞)内，选项A、C无法确定．故选D．[img][/img]
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考研数学一

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