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[2018年] 设总体X服从正态分布X~N(μ,σ2)其中σ2已知.X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,对总体均值μ进行检验,假设H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0.则( ).
[2018年] 设总体X服从正态分布X~N(μ,σ2)其中σ2已知.X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,对总体均值μ进行检验,假设H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0.则( ).
admin
2019-04-08
70
问题
[2018年] 设总体X服从正态分布X~N(μ,σ
2
)其中σ
2
已知.X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,对总体均值μ进行检验,假设H
0
:μ=μ
0
,H
1
:μ≠μ
0
.则( ).
选项
A、若显著性水平α=0.05时拒绝H
0
,则在检验水平α=0.01时也拒绝H
0
B、若显著性水平α=0.05时接受H
0
,则在检验水平α=0.01时拒绝H
0
C、若显著性水平α=0.05时拒绝H
0
,则在检验水平α=0.01时接受H
0
D、若显著性水平α=0.05时接受H
0
,则在检验水平α=0.01时也接受H
0
答案
D
解析
如图所示,Z
α/2
表示标准正态分布的上
分位数,即图中阴影部分的面积为
.区间(一Z
α/2
,Z
α/2
)是在显著性水平α下的接受域.
若显著性水平α=0.05时接受H
0
,即表示检验统计量
的观察值落在接受域(一Z
0.025
,Z
0.025
)内.区间(一Z
0.005
,Z
0.005
)包含(一Z
0.025
,Z
0.025
),因此其观察值也落在区间(一Z
0.005
,Z
0.005
)内,即落在接受域内,所以选项D正确,B错误.
α=0.05时拒绝H
0
,即Z的观察值落在拒绝域(一∞,一Z
0.025
]∪[Z
0.025
,+∞)内;但区间(一∞,一Z
0.005
]∪[Z
0.005
,+∞)包含于(一∞,一Z
0.025
]∪[Z
0.025
,+∞),因此无法判断观察值是否落在区间(一∞,一Z
0.005
]∪[Z
0.005
,+∞)内,选项A、C无法确定.故选D.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ux04777K
0
考研数学一
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