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设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,S2=则D(S2)=________.
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,S2=则D(S2)=________.
admin
2022-09-01
41
问题
设总体X~N(μ,σ
2
),X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的样本,S
2
=
则D(S
2
)=________.
选项
答案
[*]
解析
因为[(n-1)S
2
/σ
2
]~x
2
(n-1),所以
D[(n-1)S
2
/σ
2
]=2(n-1)
[(n-1)
2
/σ
2
]D(S
2
)=2(n-1)
D(S
2
)=2σ
4
/(n-1).
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考研数学三
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