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  3. (2011年)设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为( )

(2011年)设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为( )

admin2019-05-06  29
问题 (2011年)设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为(     )
选项 A、(一1，1]
B、[一1，1)
C、[0，2)
D、(0，2-]
答案C
解析 由题干知，无界，说明幂级数的收敛半径R≤1。
    {an}单调减少，说明级数收敛，可知幂级数的收敛半径R≥1。
    因此，幂级数的收敛半径R=1，收敛区间为(0，2)。又由于x=0时，幂级数收敛；x=2时，幂级数发散。可知收敛域为[0，2)。
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考研数学一

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