设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )

admin2018-12-29 24

问题设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A³=0，则( )

选项 A、E—A不可逆，E+A不可逆。
B、E—A不可逆，E+A可逆。
C、E—A可逆，E+A可逆。
D、E—A可逆，E+A不可逆。

答案C

解析已知(E—A)(E+A+A²)=E—A³=E，(E+A)(E—A+A²)=E+A³=E。
故E—A，E+A均可逆，故选C。

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