首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
admin
2019-02-26
57
问题
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβ
T
.
选项
答案
设r(A)=1,则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例, 令A=[*],故A=αβ
T
,显然α,β为非零向量.设A=αβ
T
,其中α,β为非零向量,则A为非零矩阵,于是r(A)≥1,又r(A)=r(αβ
T
)≤r(α)=1,故r(A)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vU04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A=,矩阵B满足A*B+4A-1=B,其中A*是A的伴随矩阵,则|B|=()
设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得()
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是().
利用变量替换u=x,,可将方程化成新方程()
在以下的矩阵中,相似的矩阵为()其中a,b,c均非零.
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=+α,且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于()
已知线性方程组有解(1,-1,1,-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解;(Ⅱ)写出x=x时的全部解。
(2014年)设∑为曲面z=x2+y2(z≤1)的上侧,计算曲面积分
(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧,a为大于零的常数。
随机试题
视网膜脱离
内生殖器不包括
选择人工前牙应考虑的因素是
依据《危险化学品安全管理条例》的规定,生产、储存危险化学品的企业,应当委托具备国家规定的资质条件的机构,对本企业的安全生产条件每()年进行一次安全评价,提出安全评价报告。
银行在进行营销决策前首先应当对()进行调查分析。
黑龙江省季风气候特征明显,冬季在北极大陆气团的控制下,气候严寒。干燥,盛行()。
病例:患者,男,50岁,进行性吞咽困难3个月,现能进流质饮食。检查:锁骨上未触及肿大的淋巴结。首先应选择的检查是()。
某上市公司种植了大面积的稻谷。如果该公司的稻谷产量预期丰收,那该公司的股票价格就会上涨;如果该公司的稻谷产量预期减产,那该公司的股票价格就会下跌。有媒体报道,气象学家们已经预测,从第二天开始该公司稻谷种植区会有非常充分的降雨,因为充分的潮湿对目前稻谷的丰收
哪一个分数段的学生最多?得分最低的学生是哪项?
resourcerecycling
最新回复
(
0
)