2. 考研
  3. 设f(u)连续，则∫0xdu∫u1vf(u2－v2)dv＝______．

设f(u)连续，则∫0xdu∫u1vf(u2－v2)dv＝______．

admin2018-01-23  17
问题 设f(u)连续，则∫0xdu∫u1vf(u2－v2)dv＝______．
选项
答案－xf(x2－1)
解析 ∫u1vf(u2－v2)dv＝∫u1f(u2－v2)d(u2－v2)＝f(t)dt，
则∫0xvf(u2－v2)dv＝∫0xdu∫0u2－1f(t)dt＝f(t)dt，
∫0xdu∫u1(u2－v2)dv＝－xf(x2－1)．
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考研数学三

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