首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2。 求正交变换x=Qy将f化为标准形。
已知A=,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2。 求正交变换x=Qy将f化为标准形。
admin
2019-01-23
62
问题
已知A=
,二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
(A
T
A)x的秩为2。
求正交变换x=Qy将f化为标准形。
选项
答案
由(I)中结果,令矩阵B=[*], |λE—B|=[*]=λ(λ一2)(λ一6)=0, 解得矩阵B的特征值为λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=6。 由(λ
i
E一B)x=0,得对应特征值λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=6的特征向量分别为 η
1
=(一1,一1,1)
T
,η
2
=(一1,1,0)
T
,η
3
=(1,1,2)
T
。 将η
1
,η
2
,η
3
单位化可得 [*] 令 Q=(α
1
,α
2
,α
3
)=[*], 则正交变换X=Q.v可将原二次型化为2y
2
2
+6y
3
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vmP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求极限.
若=_________.
求解微分方程(y—x2)y’=x.
设函数f(x)在[0,1]上连续,并设∫01f(x)dx=A,求I=∫01f(x)dx∫x1f(y)dy.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,又b>a>0,试证:存在两点ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)(b一a)=ηf’(η)(lnb—lna).
已知λ=0是矩阵A=的特征值,求a的值,并求正交矩阵Q,使Q—1AQ=A.
设x1,x2,…xn是来自总体.X~N(μ,σ2)(μ,σ2都未知)的简单随机样本的观察值,则σ2的最大似然估计值为()
函数+6x+1的图形在点(0,1)处的切线与x轴交点的坐标是()
设函数f(x)在[a,b]有定义,在开区间(a,b)内可导,则
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个:(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导,且=1;(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导,f’(0)=0,且(一1)f"(x)一xf’(x)=ex一1,则下列说法正确的是
随机试题
反映哥萨克人民在历史转折时期的生活变迁,开创了独特的悲剧史诗的艺术风格的是()
A.IgMB.IgAC.IgED.SIgAE.IgG单向琼脂扩散试验通常不用来检测
A.粗死亡率B.年龄别死亡率C.标准化死亡率D.平均预期寿命E.婴儿死亡率为比较年龄结构不同的人群整体死亡水平,可采用
在商用房贷款合作机构风险的防控措施中,加强对开发商及合作项目审查的具体措施不包括()
会计收益率的优点不包括()。
交易性金融资产期末按公允价值计量,期末不能计提减值准备;可供出售金融资产期末也按公允价值计量,因此期末也不能计提减值准备。()
《工伤保险条例》对职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的人员享受的相关待遇进行了明确规定,下列说法中错误的是:()。
根据下面材料回答下列小题。2004年,某市房地产市场供需高位均衡,并呈现供略大于需的合理态势,商品房竣工面积1956.29万平方米,比去年同期增长45.3%;销售面积1876.31万平方米,比去年同期增长21.0%。供需绝对差额79.98万平方
BigBenisin______.
ItiscommonlybelievedthatintheUnitedStatesschooliswherepeoplegetaneducation.Nevertheless,ithasbeensaidthatt
最新回复
(
0
)