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设函数f(x,y)及它的二阶偏导数在全平面连续,且f(0,0)=0,求证:|f(5,4)|≤1.
设函数f(x,y)及它的二阶偏导数在全平面连续,且f(0,0)=0,求证:|f(5,4)|≤1.
admin
2018-09-25
18
问题
设函数f(x,y)及它的二阶偏导数在全平面连续,且f(0,0)=0,
求证:|f(5,4)|≤1.
选项
答案
因 [*] 与路径无关. 设0(0,0),A(4,4),B(5,4),由条件 [*] 知在直线OA:y=x上, [*] 所以 [*] 而f(0,0)=0,故f|(5,4)|=[*]≤∫
4
5
2|x-4|dx=1.
解析
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考研数学一
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