设函数f(x，y)及它的二阶偏导数在全平面连续，且f(0，0)=0，求证：｜f(5，4)｜≤1．

admin2018-09-25 50

问题设函数f(x，y)及它的二阶偏导数在全平面连续，且f(0，0)=0，

求证：｜f(5，4)｜≤1．

选项

答案因 [*] 与路径无关．设0(0，0)，A(4，4)，B(5，4)，由条件 [*] 知在直线OA：y=x上， [*] 所以 [*] 而f(0，0)=0，故f｜(5，4)｜=[*]≤∫₄⁵2｜x－4｜dx=1．

解析

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考研数学一

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