首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性方程组 ① 与方程 x1+2x2+x3=a-1 ② 有公共解,求a的值及所有公共解.
设线性方程组 ① 与方程 x1+2x2+x3=a-1 ② 有公共解,求a的值及所有公共解.
admin
2014-01-26
76
问题
设线性方程组
①
与方程
x
1
+2x
2
+x
3
=a-1 ②
有公共解,求a的值及所有公共解.
选项
答案
[详解1] 将①与②联立得非齐次线性方程组 [*]③ 若此非齐次线性方程组有解,则①与②有公共解,且③的解即为所求全部公共解.对③的增广矩阵[*]作初等行变换得 [*] 于是 当a=1时,有[*],方程组③有解,即①与②有公共解,其全部公共解即为③的通解,此时 [*] 方程组③为齐次线性方程组,其基础解系为[*], 所以,①与②的全部公共解为k[*],k为任意常数. 当a=2时,有[*],方程组③有唯一解,此时 [*] 故方程组③的解为[*], 即①与②有唯一公共解为[*]。 [详解2] 方程组的系数行列式为 [*] 当a≠1且a≠2时,①只有唯一零解,但它不是②的解,此时①与②没有公共解. 当a=1时,[*],k为任意常数. 将其代入方程x
1
+2x
2
+x
3
=1—1知,k[*]也是②的解. 所以,①与②的全部公共解为k[*],k为任意常数. 当a=2时,[*],k为任意常数, 将其代入方程x
1
+2x
2
+x
3
=2—1,得k=-1. 即①与②有唯一公共解为[*]
解析
两个方程有公共解就是将它们联立起来的非齐次线性方程组有解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/em34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(91年)曲线y=
[2008年]设X1,X2,…,Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本,记求E(T)(原题为证明T是μ2的无偏估计量);
(11年)已知函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,z=f(χ+y,f(χ,y)).求.
已知方程=k在区间(0,1)内有实根,确定常数k的取值范围.
(91年)某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p1和p2;销售量分别为q1和q2;需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.5p2总成本函数为C=35+40(q1+q2)试问:厂家如何确定两个市场的售
[2018年]已知总体X的密度函数为X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,σ为大于0的参数,记σ的最大似然估计量为求
设三阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为三阶单位矩阵,则|4A-1一E|=________。
(2005年)设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0。证明:对任何a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
(14年)证明n阶矩阵相似.
(2004年)设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt,x∈[a,b),∫abf(t)dt=∫abg(t)dt。证明:∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。
随机试题
()是从系统的整体出发去研究系统中各单元及单元之间关系的思想,是研究系统、开发建设系统的基本指导思想。
一种无结构的、直接的、个人的访问称为()
人民民主专政的本质特征是
A.结扎断端B.吻合C.伤口局部填塞D.缝合伤口,局部引流E.伤口不缝合
A.鼠疫B.流行性感冒C.百日咳D.麻风病E.流行性腮腺炎属于乙类传染病的是
价格的形成对参与项目建设和运营的供求各方产生影响。这体现了()。
说明如何从短期平均成本曲线推导出长期平均成本曲线,并说明长期平均成本曲线的经济含义及移动的原因。(2014年暨南大学803西方经济学)
将考生文件夹下BENA文件夹中的文件PRODUCT.WRI的“只读”属性撤销,并设置为“隐藏”属性。
WherewillEXPO2004beheld?
Gettingagoodnight’ssleephaslongbeenknowntoconsolidatetheday’smemories,movingthemfromshort-termstorageintolon
最新回复
(
0
)