已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则EZ2=________．

admin2019-03-12 56

问题已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则EZ²=________．

选项

答案5

解析由题设知(X，Y)的联合概率密度为

若记A=“X+Y≤1”，则Z是4次独立重复试验事件A发生的次数，故Z～B(4，p)，其中

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考研数学三

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设f(χ)＝若f(χ)在χ＝0处的二阶导数存在，则a＝_______．
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(1)求常数m，n的值，使得＝3．(2)设当x→0时，x－(a＋bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，f(x)＝ln(1＋t)dt～g(x)＝xa(ebx－1)，求a，b．

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